山东省中昇2024-2025学年高三上学期10月检测数学试题

2024-10-27 02:04:05 48

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根的个数.令t=f(x),则方程f(f(x)-f(x)-1=0等/4+1+4×价于)2=7f)=t+1选项向量的模正误第二步：求曲线y=lnx在点(1,0)处的切线方程，得曲线y=lnt和y=t+1的交点情况1e,+2e,l=Ve,+2e=√1+4+4×2=7正确对于函数y=血x,易知当x=1时y=0,y=子yB21=(2e-e2)=4+1-=√5错误1,故曲线y=nx在点(1,0)处的切线方程为y=x-1,2e,-3e,1=V2,-3了=√4+9-2x6×2=7正确因此曲线y=nt和y=t+1无交点.（技巧：通过研究曲线y=lnx在点(1,0)处的切线，数形结合判断曲线y=ln&和D%+e=e+g-√1+9+2x3=√3错误2y=t+1的交点情况)10.BCD二项式定理+常数项+所有项的系数和+导数第三步：求方程f(t)=t+1的根，并判断该根的大致的几何意义范围将y=t+1代人y=-t2-2at,得t2+(1+2a)t+1=0,则界名师教审题思维导引44=42+4a-3,令4-0，得a=方或e=-先根据展开式的项数不超过9，得到1≤几≤8，并利用2,故当0<二项式定理写出二项展开式的通项，再根据展开式中a<2时，4<0，y=-f-2al与y=t+1无交点，作出函存在常数项求出n的所有取值，即可判断选项A;当n取最大值时求出，k的值，根据二项展开式的通项即数y=f(t)和y=t+1的大致图象如图所示，结合图象可可求出常数项，进而可判断选项B；当n取最小值时可知，方程f(t)=t+1有且仅有1个解，且此解就是方程lnt+t+1=0的解.易知函数h(x)=lnx+x+1是增函得f(x)的解析式，然后利用导数的几何意义求出a的值，最后进行检验，即可判断选项C;令x=1可得二项数，且()=是>0，a(分)=-2hn2+<0,(点拔展开式中的所有项的系数和，进而得到α的值，即可因为4=256>243=3>8，所以4>e,故2n2>子)判断选项D.因此方程n+4+1=0的解么∈（任，忌。【解题思路】二项式(+士)”的展开式的通项为第四步：求函数g(x)的零点个数C(am)t.()=a-Cx2-,因为展开式的项数不又当x≤0时，-2-2ax≤a2<4,所以--2a=h,无超过9，所以n+1≤9，所以1≤n≤8，（注意：二项式(a+解，显然IIn xl=。有2个解，所以函数g(x)有2个零b)”中的几为正整数)点，故选B.因为展开式中存在常数项，所以2-3k=0有解，即k=e+有解，所以几能被3整除，因此n=3或几=6选项A:显然n的所有取值组成的集合中有且仅有2个y=f()元素，A错误。-2a选项B:当n取最大值时，n=6,此时k=4,故a2C:=15a2=30,解得a=±√2，B正确.选项C:当n取最小值时，n=3,此时f(x)=(ax2+'则f1)=(a+1)'f(x)=3(ax2+(2ax名师敲重点解题关键《q4求解本题的关键：(1)根据曲线y=nx在点(1,0)处之)，则f"(1)=3a+1(2a-1)=0,解得a=-1或的切线方程判断曲线y=lnt和y=6+1的交点情况；a=子当a=-1时，函数)=(a2+)》的图象在(2)求方程代t)=t+1的根，并根据函数的单调性及零点存在定理判断该根的大致范围；(3)判断f(x)的点(1，f(1))处的切线与x轴重合，不符合题意，当a=图象与直线y=,千<，<。的交点情况。2时，符合题意，C正确（易错：廊分学生求出a的两个9.AC向量的夹角+向量的模值后没有检验这两个值是否符合题意，直接得到C错误)【解题思路】12e,+e2|=√/(2e,+e2)产选项D:对于(a2+)”,令=l,则(a+1)=0,解得器器数1高考领航卷·敢学答聚一19（第3套）

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