金太阳云南省2024-2025学年高二年级开学考(25-12B)理数B2试题

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7.答案：D在曲线y=e上任取一点P(t,e),对函数y=e求导得y'=e,所以，曲线y-e在点P处的切线方程为y一e-e'(x一t),即y-ex十(1一t)e',由题意可知，点(a,b)在直线y=ex+(1一t)e上，可得b=ae+(1一t)e=(a十1一t)e,令f(t)=(a十1一t)e',则f'(t)=(a一t)e.当t0,此时函数f(t)单调递增，当t>a时，f'(t)<0,此时函数f(t)单调递减，所以，f(t)max=f(a)=e“,由题意可知，直线y=b与曲线y=f(t)的图象有两个交点，则b0,当t>a十1时，f(t)<0,作出函数f(t)的图象如下图所示：yaa+liyf(t)由图可知，当00),由题意可得A(合3）将A点坐标代入抛物线的方程可得：3=2×12解得p=3,所以抛物线的方程为：y2=6x,cO)焦点的坐标为（台）即（⑧0）小，所以焦点到灶底（抛物线的顶点）的距离为氵=1.5m故选B.9.答案：Bf选项A.logc=6log,c=6:0b>0,所以lga>能确定1ga、lgb的正负，所以它们的大小不能确定；对于选项B,利用y=logx在(0，十∞)上是减函数得logab,所以C错误；分系列卷·理数答案·第26页（共39页）

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