炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)数学试题

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解得p=之所以每个种子的发芽率为8分(2)由(1知每个坑不发芽的概率为(1一号)”=}。设为补种种子的个数，则B(3,),…13分所以E()=3X=是，EY)=E(9+6=24117分13.解：(1)8张完全相同的卡片，3张写有A字母，3张写有B字母，C字母，由抽取规则可知，该顾客取到写有B卡片的概率为P一冬+冬×78×是=是6…4分(2)①这4条灯谜的位置从第1条到第4条排序，有A4种情况.要摘到最适合的灯谜，有以下两种情况：最适合的灯谜是第3条，其他的灯谜随意在哪个位置，有A=6种情况，最适合的灯谜是最后1条第适合的灯谜是第1条或第2条，其他的灯谜随意在哪个位置，有2A=4种情况，故所求概率为P=岩-是10分②记事件A表示最适合的灯谜被摘到，事件B,表示最适合的灯谜在灯谜中排在第j条，因为最适合的灯谜出现在各个位置上的概率相等，所以P(B,)=以给定所在位置的序号作为条件，P(A)=】P(AIBP(BP(AIB)当1≤j≤k时，最适合的灯谜在前k条灯谜之中，不会被摘到，此时P(AB,)=0.当十1≤j≤n时，最适合的灯谜被摘到，当且仅当前j一1条灯谜中的最适合的一条在前k条灯谜中时，【2025高三每周一测·数学卷（十九）参考答案第3页（共4页）】