2025届全国高考分科模拟调研卷(一)数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024年全国二卷理科数学
2、2024年全国高考调研模拟试卷二数学
3、2024年全国一卷数学
4、2024高考数学二卷答案
5、2024全国高考分科模拟卷答案
6、2024年全国高考调研模拟试卷二理科数学
7、2024高考数学答案
8、2024年全国高考调研模拟卷五数学
9、2024年全国高考调研模拟卷二数学答案
10、2024全国高考分科模拟卷

:f'(x)=2ax-3+2f'(t)=2at-3+2=1,即2at2-4t+2=0,又t-3=at2-3t+2lnt,.4t-2=8t-4lnt-6,即lnt=t-1;令g(t)=lnt-t+1,则gt)=-1=号，∴当t∈(0,1)时，g(t)>0;当t∈(1，+∞)时，g(t)<0;·9(t)在0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，g(t)(1)max,即lnt=t-1有唯-解：t=1,2a-4+2=0,解得：a=1.x2-y2=118.(①)4;(2)证明见解析【详解】()）依题意，设双曲线C的方程为号-苦=1(2≠0，而点A(22,-1)在双曲线C上，于是A=管少=专双进线C的方程为号-号-号即4少123x2所以双曲线C的标准方程为4严=】(2)当直线EF斜率存在时，设直线EF的方程为：y=kx+m,设E(X1,y1),F(X2,y2),由y=kx+m消去y并整理得(4k2-1)x2+8kmx+4(m2+1)=0,x2-4y2=4有4k2-1≠0，且△=(8km)2-16(m2+1)(4k2-1)>0,即4k2-1≠0且4k2-m2-1<0,有x1+X2=智，x1x2=告又y12=(kx1+mkx2+m=k2x1x2+-8kmkm(x1+x2)+m2,DE=(x1-2,y1),DF=(x2-2,y2),由DE.DF=0,得(X1-2)(X2-2)+y1y2=0,整理得(k2+1)·x1x2+(km-2)·(x1+x2)+m2+4=0,于是(k2+1)告+(km-2+m2+4=0,化简得3m2+16km+202=0,即(3m+10k)(m+2)=0,解得m=-2k或m=-9k,均满足条件，当m=-2k时，直线EF的方程为y=k(X-2),直线EF过定点(2,0)，与已知矛盾，高三数学答案及解析第7页，共10页