[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(七)7数学(新S5J)试题

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18.(本小题满分17分)已知函数(.)=.x2一ae(a≥2.e是自然对数的底数)(1)设直线1为曲线y=∫(x)的切线，记直线l的斜整的最大值为g(a),求g(u)的最大值：(2)已知lm2≈0.693，设M=〈yly=了(x),x∈(In是，l1n2,N=(ly=∫(x),xE(ln名，ln马)》，求证：N=M.19.(本小题满分17分)某省高考自2024年起数学考试多选题（题号9~11）的计分标准是：每道题满分6分，全部选对得6分，部分选对得部分分（若某道题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某道题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分)，错选或不选得0分.每道多选题共4个选项，正确答案是选两项或选三项：统计规律显示：多选题正确答案是“选两项”的概率是号，没有同学选四项，甲、乙两个同学参加了考前模拟测试，已知两同学第9题选的全对，第10~11题还不确定对错.(1)假设甲同学第10题随机选了两个选项，第11题随机选了一个选项，求甲同学这三道多选题（满分18分）所有可能总得分的中位数；(2)假设第10题正确答案是“选两项”，若乙同学不知道是“选两项”，随机选该题的选项（既没空选也没选四项，所有选法等可能），求乙第10题得0分的概率P。:(3)第11题甲同学采用“随机褙一个选项”的答题策略，乙同学采用“随机褙两个选项”的答题策略，记甲同学该题的得分为X,乙同学该题的得分为Y,试比较两同学得分的均值E(X),E(Y)的大小高二数学第4页（共4页）