河北省金太阳2024-2025学年高一年级七月份考试(25-03A)文数答案

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单元卷二、填空题13.2【解析】圆心为(2,1)，半径r=2,因为圆心C到直线x+y-5=0的距离为21-5=2，所以√2+12AB到=2-=2E,所以△ABC的面积为分X22√2=2.14.3x-y-2=0【解析】由x2+y2-4y十3=0，得x2因圆C2与圆C1内切，则|OC2|=n一r2,即r2=n-|OC2|,而点C2在线段AB上，过O作OP⊥AB+(y-2)2=1,所以圆心C(0,2),设点P(1,1)关于x轴的对称点为点Q,则Q(1,一1)，反射光线CQ于点P,则1OP1=-51=1,显然|OC21≥√/32+42的斜率及=已。=-3，所以人射光线的斜率为|OP|,当且仅当点C2与点P重合时取“=”，于是3,所以入射光线的方程为y一1=3(x一1)，即为得(r2)mx=n-|OP|=3-1=2,所以圆C2的半径3x-y-2=0.的最大值是2.故选B项.12.C【解析】如图，在面直角坐标系内，P(x1,15.1十3√3【解析】由题意可知，直线OA的方程为y1),P2(x2y2),作出直角三角形P1RP2,y=3x.设AB的中点为D,由中点坐标公式可得：P(xiy1)D(10士，3受)，所以以AB为直径的圆的方程2P2(x2y2)为：(-102）°+(-8受）°-子[0-+9.x6],将y=3x代入得：x=1,y=3,所以C(1,03),因为AB是直径，所以∠ACB=90°，所以则由极距的定义知，d,B,就是直角三角形P,RP2中较小的直角边的大小.因为点P是直线1：2x十ys∠CBA=器，因为∠CBA=60,所以o∠CBA-一9=0上的动点，Q是圆0：x2十y2=5上的动点，BC要使PQ最小，则OP⊥l,|PQ|=|OP|-√5=国-0+80号解得8=2,即Y0+9=or00-后-5设直线1交工辅于点A,交x=1+3√3.√/22+1216.3·22o20【解析】由圆的切线性质知OP|=y轴于点B,因为直线1的斜率为-2，所以OBOA2OA1|=2,设P1(x,y),可得方程C2:x2+y2=4,同理OP2|=2OA2=4,可得P2的方程C3:x2十2y2=16,由此规律可得P.的方程Cm+1:x2十y2=(2)2,点A.与Am+1分别在圆Cn与C+1上，它们是同心圆，半径分别为21,2”，由圆的均匀对称性知1:2x+y-9=0当且仅当它们的圆心O在线段AnA+1上时|AnAm+1mx=2m-1+2",所以设点A。与Am+1之间距离的最大值an=|AnA+1|mx=2-1十2=3·2m-1,由此得Q2021=3·22020.三、解答题x2+y2=517.解：(1)由题意可知∠AOB=90°，则AB为圆C的直径.过P作PR∥x轴，过Q作QR∥y轴，则△PQRnAB的中点C为圆C的圆心，△BA0,所以0=附=令在直角三角形由A(4,0),B(0,2),可知C(2,1)PRQ中，P,Q两点之间的极距即为|RQ,设RQ=圆C的半径r=|OC1=√22+1下=√5，,则RP=2,所以产+(2r=(4)2则圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5.(3分),解得t=(2)由C2,1,可知直线0C的斜率ax=,告，即RQ1=号，所以P,Q两点之间的距离最小若直线1与圆C相切，则切点为O,时的极距为手故选C项，直线l的斜率k:=一2，故直线1的方程为y=-2x.(6分)·52·