衡齐高中2023-2024学年高二下学期7月(期末)文数试题

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考点测试卷（十五）立体几何综合一、选择题PAB,则有DA⊥BG.又由BG⊥PA,PA∩AD=A,1.B【解析】由题意知，△A1BC1是边长为2√2的等则BG⊥面PAD,又由NM⊥面PAD,则NM∥边三角形，所以SA黑=号×2巨X22×sin60=BG.又因为直线BC∥面PAD,所以BC∥GM,故四边形BGMN为行四边形，则有MN=BG.因为2√3.设点D1到面A1BC1的距离为h,因为△PAB为等边三角形，故BG=√3.△PAD中，Vn4比=V4,,所以号hS4此=号X2XPA=AD=2,且PA⊥AD,故PD=√4+4=22，合×2X2,所以A=2散选B项故△PND的面积S=号PDX NM=-号X2,EX√3=√6.故选C项.A2.C【解析】如图，连接BC,作BH垂直B,C于H,连接DH.因为几何体是长方体，所以H为B在4.D【解析】由题意可知，该多面体可以看作正四面面A1BCD上的射影，所以∠BDH为直线DB与体截去四个棱长为原棱长。的小正四面体所得的正面A1BCD所成角，由题意可知B1C=√4十2=√6，八面体，所以V多面体=V正四面体一4V小正四面休=V正四面体一BH=BB X BC_2X/2_23BHBC3,sin∠BDH=BD4×(分)'V正体=合V至体，则该多面体的体积22w5是原正四面体体积的，故选D项。/1+2号故选C项5.C【解析】取PC的中点F,连接EF,如图所示.因D为点E是PB的中点，所以AD∥EF,即A,D,E,FB四点共面，即L为EF.对于①，因为EF∥AD,EF中面PAD,ADC面PAD,所以EF∥面PAD,即L,∥面PAD,故①正确；对于②，因为EF∥AD,若AE∥面PCD,则必有AE∥DF,即四边形ADBFE为行四边形，所以AD=EF,与AD≠EF矛3.C【解析】根据题意，过点B作BG⊥PA与PA交盾，故②错误；对于③，因为PA与1所成的角即为于点G,连接GM.面PAB⊥面ABCD,DA⊥PA与EF所成的角，即PA与AD所成的角，因为AB,面PAB∩面ABCD=AB,则有DA⊥面PD⊥面ABCD,ADC面ABCD,则PD⊥AD,。45·