云南省金太阳2023-2024学年高二期末模拟考试卷(24-579B)数学试题

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(3)存在某一时刻使得AC分PE,求解过程如下：如图3，设AC与PE相交于点O当AC分PE时，OP=OE'AB/CD∴.∠OAP=∠OCE,∠OPA=∠OEC在△OAP和△OCE中，(LOAP=∠OCE∠OPA=∠OECOP=OE·.△OAP=△OCE(AAS)·AP=CE.10分由题意，分以下两种情况：①当点Q在点E左侧时，AP=AB-BP=15-2t,CE=CD-DQ-QE=24-3t-3即15-2t=24-3t-3,解得t=6,符合题意.12分②当点Q在点E右侧时，即点Q在点Q'处，Q'E=QE=3cmAP=AB-BP=15-3t,CE=CD-DQ'+Q'E=24-3t+3则15-2t=24-3t+3,解得t=12>7.5,不符题意，舍去综上，存在某一时刻使得AC分PE,此时t的值为6.14分八年级数学答案第6页（共5页）