广西2024年春季学期高一年级期末考试(24-609A)理数试题

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∠ABC得：SA=SABm十SAn,则有'号csin∠ABD+'asin∠CBD=?acsinsin音+asm景-2 gucsin,则5(a十e)=ac,即3(a+cP=(ac),将式代人得3(36+ae)=(ac,即ac=12或ac=-9(会).故S6g=esin暂=3√3.16.【命题立意】本题主要考查利用指对同构解决不等式恒成立问题，考查等价转化思想及推理与运算的素养。,十o网因为e“一a+Dz十nu≥0.所以有aa≥nxen2【数学理科试题（六）答案c)c1-)+c1-'c(+c(位1-)c(1-)-器P(X=3)=P(X1=2,X2=1)+P(X1=1,X2=2)=c(台)c()1-)+C(台)1-2)c()-群PX=40=PX=2:X:=2)=C(分)'C()-0X的分布列为：X03P22249646…11分∴EX0=EBCX+X)=EX,)+EX)=2X号+2X圣-号…12分18.【命题立意】本题主要考查四棱柱中的位置关系和空间角的计算问题，考查直观想象和推理与运算的素养。(1),四边形ABCD1是菱形，.AC1⊥B1D1.在直四棱柱ABCD一A1B,CD中，BB,⊥面ABCD,A1CC面ABCD,.BB⊥A1C.…2分B1D∩BB1=B1,BD,BB1C面BDDB1,BD∩BB1=B1,.AC⊥面BDDB.…4分(2)如图：连接AC,设菱形对角线交点分别为O,O,连接OO,依题意可知，OO⊥面ABCD,以O为原点，OC,OD,OO所◆2在直线为x轴、y轴、之轴，建立如图所示的空间直角坐标系，AA=/3.AB=AC-1..BO=DO=3:'BC=9.-…6分设面A1CB的法向量为n=(x,y,z),【数学理科试题（六）答案2,a+1=n+2当n为偶数时，a,=n十2。2所以S=a,+1-1=十知，满足S+≥5，4因为S18=99<110,S20=120>110,所以当n为偶数时，满足Sm≥110的n的最小值为20；…9分9,a+1=n十3当n为奇数时，a,=n1,a