三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高一期末质量检测理数试题

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全国100所名校高考冲刺卷公一2所以MD=mn0-架-吉mg-2号mg-是所以④正确413.0【命题意图】本题考查函数的奇偶性，要求考生理解函数的奇偶性，【解题分析】因为f(-1)=-f(1)=g(-1)-1-2-一3，所以g(-1)=0.14.一3【命题意图】本题考查圆的方程，要求考生掌握圆的一般方程【解题分析】由题可知圆M的半径r=24一4a-1-a=2,解得a=一3.13”3【命题意图)本题考查数列的求和，要求考生理解等比数列的前n项和公式2【解题分析】由S.=Aa1十a,可得S+1=a1+m+1,两式相减可得S+1-S,=0+1-a,则g一1aa·会-台所以数列a是等比数列，公比为兰>1.由a=3,a·a,可得3”×(2'=3×（台）八，即（台）'=3,4台=3，解得=2S3(1-32024)32025-31-3216.27【命题意图】本题考查球与三棱锥的体积，要求考生掌握球的性质，了解棱锥的体积的计算公式【解题分析】设球心为O,因为∠ACB=90°，所以△ABC的外接圆圆心为AB的中点E,由题意可得OE⊥面ABC,OE-√5一3-4，当三棱锥DABC的体积最大时，点D到面CAB的距离最大，最大值为4+5=9，且△ABC的面积S最大，S-2AC·BC≤(AC+BC)=AB=9,当且仅当AC=BC=3√2时取等号，故三棱锥DABC的体积的最大值为号×9×9=27,17,【命题意图】本题考查解三角形，要求考生掌握余弦定理、正弦定理AC解题分析D在△ABC中，：sinBAC sinABC了sm∠BAC-BCsinARC-.g×号-号，x:AC-BC>BCAc.∠ABC>∠BAC,∠BAC=45°，∠ACB=180°-60°-45°=75°六sin∠ACB=sin75°=sin(45+30°)=sin45cos30°+cos45"sin30°-2×3+2×122222+66分4(2)在△ADB中，∠BAD=45°+15°=60°，由余弦定理得BD=AD+AB-2AD·ABcos∠BAD,即7=4十AB2-2AB,解得AB=3.…12分18.【命题意图】本题考查线线垂直与线面角，要求考生理解线面垂直的判定定理与性质定理并熟练运用，会建立空间直角坐标系求直线与面的夹角，数学卷参考答案（二）第3页（共6页）【24·高考样卷·数学理科一Y)