百师联盟 2023-2024学年高一期末联考(6月)答案(数学)

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小不桂上孩点单地面的番直高度生养黄留上点0的水军(1)求水柱经过路线的抛物线解析式：(2)若喷水口降低0.5m,水柱的最高点不变时，试求水柱落地点的坐标：(3)在(1)的条件下，试求水柱上比最高点低0.5m处的点到0点的水距离.23.(10分)九(2)班数学兴趣小组的同学通过旋转三角形的方法，利用旋转的性质和勾股定理，开展了对“三线共点问题“的学与探究(1)【阅读理解】材料：如图1，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，AB,AD,AC三线共点A,BD=4,AD=3,求DC的值.B(C)R图1图2图3图4探究过程：如图2，把△ADC绕共点A顺时针旋转90°，使AC与AB重合，点C的对应点C'与点B重合，点D的对应点落在点D处，连接D'D,则△ADD是等腰直角三角形，中旋转的性质，！AD'=AD=3,D'B=DC,由勾股定理，得D'D=√AD2+AD=32.中旋转的性质，知∠D'BD=∠D'BA+∠ABD=∠ACB+∠ABC=90°，则在Rt△D'BD中，由勾股定理，得DC=DB=;(2)【类比探究】如图3，在等腰Rt△ABD中，AD=AB,AC=5,BC=2,∠ACB=45°，AC,AB,AD三线共点A,求DC的长，(3)【拓展应用】如图4，D是△ABC内部DA,DB,DC三线共有的一个可以移动的点，AB=AC=BC=85,请直接写出的最小值数学第6页（共6页）