中考2024年陕西省初中学业水平考试 YJ③样卷(三)3试题(数学)

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1、陕西省2024年初中毕业学业考试模拟试题四
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9、2024年陕西省初中学业水平考试试卷(副题)
10、2024年陕西省初中毕业学业考试

紅大单元学三步一体高效训练讲评4.阅读材料：在空间直角坐标系O-xyz中，过点P(xo,yo,)且一个法向量为n=(a,b,c)的面a的札记方程为a(x一xo)十b(y一yo)+十c(之一o)=0.根据上面材料，解决下面问题：若给出面a的方程是x一3y十7=0，面B的方程是4y十22+1=0，则面α与3的夹角的正弦值是A号C265n吉解析：由题意设面a,3的夹角为0.令面a,B的法向量分别是m,n,且m=(1,一3,0)，n=(0,4,2),cos0=1sma川-惯=2号年面a与孕的夫角的正接值为Vo司=号答案：A5.如图，在长方体ABCD-ABCD,中，BC=2AB,线段BD上有一点G,满足B心=号Bd,过CG作行于DD1的面且交BD于点F,则直线BD与面CGF所成角的正弦值为。。。==--。-=-。。▣4ADB号GBcμ得解析：设BC=2A1B=2a,AA=b,如图，以D为原点，DA,DC,DD所在直线为x,y,之轴，建立空间直角坐标系，则B(2a,a,0),C(0,a,0),D(0,0,0),D1(0,0,b).因为DD1∥面CGF,且DDC面BDDB1,GFC面BDDB1,面BDD1B1与面CGF相交于GE,所以DD/G,又成-号励，所以G(a,号）F(a,号.0）设面cGF的法向GBD量为m=(1,,),又C=（a,a,0）,=(-a,号a,-号b）,则4mC=am-2=0,令yM=2,得m=(1,2,0).设直线BD与面CGF所m…Gd=-am+2h-2=0,成的角为B,又Bd=(-2a,-a,0),则sinB=|cos(m,Bd1=m·BD24amBd1√5X√5a5答案：C6.（多选题)在空间直角坐标系O-xyz中，A(一3,0,0)，B(1,一2,2)，C(2,一2，一3)，则A.O元.AB=6B.AB|=23C异面直线OC与AB所成角的余弦值为严D.点O到直线AB的距离为√3解析：A=(4,-2,2),O心=(2，-2，-3)，则O心·A=8十4-6=6，所以A选项正确；|AB1=√+(-2)2+2=2√6，所以B选项不正确；设异面直线OC与AB所成的角为0，则cos0=|O心.AB6=102ōc1AB34,所以C选项正确：17X26点0到直线4B的拒为o-(-√（爱=√，所以D选项正确，答案：ACD25ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-Y