河南省2023-2024学年第二学期七年级期末教学质量检测试题(数学)正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
本文从以下几个角度介绍。
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5、2023-2024河南省七年级下册数学期末考试卷及答案人教版
6、河南省2023-2024学年度七年级期末检测卷(二)
7、河南省2023-2024学年度七年级期末
8、河南省2023-2024学年度七年级期中检测卷1
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10、2023-2024河南省七年级下册数学期末考试
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紅大单元学三步一体高效训练讲评22π一3距高5米以上即，点A只能在劣孤CD以外的区域活动，则∠COD=2a=号x,故活动区城即为原来的2记答案：号三、解答题：本题共2小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤9.(18分)如图，在棱长为1的正四面体OABC中，M,N分别是OA,BC的中点，G是MN的中点.(1)证明：OG⊥BC(2)求MN的长.解析：设Oi=a,Oi=b,O元=c.由题意得a=b1=|c=1,a·b=|acos∠AOB3,a·c=alee∠A0C=,b·c=b1l1ccos∠B0c=1)证明：0i=号a.0=2b+c),因为0心=2(O+O,所以0心=(a+b+c),又BC=c-b,所以0心.==。--。-。。。。。-==--。4BC=子(a+b+c)(c-b)=子(ac-a·b)+(e-B)=0,所以OGLBC.(2MK-OK--(b+e-a-(b+e-a,所以MN-b+c-a2=+2+a2+2b·c-2a·c-2a·b)=子1+1+1+1-1-1D=之，所以MN的长为皇10.(18分)如图，在长方体ABCD-A'B'C'D'中，AB=AA'=1,AD=2.(1)用向量AA,AB,AD表示向量AC,并求1A'C:(2)求直线A'C与BD所成角的余弦值.。解析：(1)由空间向量行四边形法则和三角形法则，得A心=A心-AA=A市+A市-AA,又AA',AB,AD两两垂直，则1AC12=(AB+AD-AA)2=|AB1?+|AD12+A12=1+4+1=6,1AC1=6.(2)Bd=Ad-A市，则1Bd1=√1干4=5，故有cos(A元，BD)=A它.BDAB+AD-AA)·(AD-ABIACIBDIIACIBDI--e>0IACIIBDI则直线A'C与BD所成角的余弦值为样卷1025ZCYK·数学-RA-选择性必修第一册-HAIN
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