山西初三2024年中考模拟试题(卷)试题(数学)

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三、填空通（本大题共？小题，每小题5分，共10分）13.(本小题满分20分)9.已知面a的一个法向量为日=(1，-1,2)，若点A(-1,0,1),B(83,c)均在。内，则在四按锥P一ABCD中，△PCD为等边三角形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD,BC⊥IABI=CD.面ABCDL面PCD,DC=2AB=2,M为CD的中点.10.已知空间向量PA、P店、P(的模长分别为2、2、3，且两两夹角均为，点G为△ABC的重心，则(1)证明：CD⊥面PAM;1P心-(2)若四棱锥P-ABCD的体积为号，求直线PB与面PAD所成角的正弦值，四、解答题（本大愿共3小题，共8分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）11.(本小题满分13分)如图，三棱柱ABC-A,B,C的底面是边长为2的正三角形，侧棱CC,⊥底面ABC,CC,=√3，D是CB延长线上一点.且BD=BC.D必(1)求直线BC,到面AB,D的距离：(2)在线段AA,上是否存在一点P,使得CP⊥B,D?若存在，求出点P的位置；若不存在，请说明理由。12.(本小题满分15分)在如图所示的五面体ABCDFE中，底面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD,DF∥AE,且DF=AE=1.N为BE的中点M为CD的中点.(1)求钝二面角N-MF-D的余弦值；(2)若线段EC的中点为H,试判断点H是否在面NMF内？并说明理由，敛学第3页（共页】衡水金卷·先享题·高三一轮复40分钟周测卷十七数学第4页（共4页）