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19.(1)证明：作POLAD,垂足为O,因为面PAD⊥面ABCD,面P1AD∩面ABCD=AD,POC面PAD,所以P1O⊥面ABCD,…2分又ABC面ABCD,所以P1O⊥AB,因为AB⊥AD,P1O∩AD=O,P1O,ADC面P1AD,所以AB⊥面P1AD.…4分又因为P1DC面P1AD,所以AB⊥P1D.…5分(2)解：连接OB,OC,取OB的中点F,连接EF,CF,则EF/P.O,FF=PO,由(1)知PO⊥面ABCD,又OBC面ABCD,所以PO⊥OB,…6分又P1O⊥AD,所以EF⊥OB,EF⊥AD,因为AD,OBC面ABCD,AD∩OB=O,所以EF⊥面ABCD,所以∠ECF为CE与面ABCD所成的角.……8分易证EF⊥CF,在直角△A0中，易求0g=要o∠A0=店放∠店所以CF-√BF+BC-2BF·BCeos∠PBC=3Y，…9分4因为P1C=PB,所以OB=√PB2-POP=√P1C-P1OP=OC,同理OA=OD,故O为AD的中点，易求OP,=3210分所以EF3E所以CE=VC+E-3,所以sin∠ECF=E-3CE 6即CE与面，ABCD所成角的正张值是。12分20.解：(1)根据题意知动点P到点(0,1)的距离与它到直线y=一1的距离相等，结合抛物线的定义得到动点P的轨迹G为抛物线，且其方程为x2=4y.…3分(2)如图所示：【高三质量检测（二）·数学（文科）试题参考答案第4页（共6页）】243729Z
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