炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2024届模拟试卷(二)2试题(数学)正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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1、炎德英才大联考2024长沙市一中月考二
2、炎德英才大联考长沙市一中2024模拟试卷
长沙市一中2024届模拟试卷(二)2试题(数学))
16.(本小题满分15分)已知数列{a,}满足：a1+3a2+…+3m-a,=n.3,n∈N*(1)求数列{a,}的通项公式：(2)对任意m∈N*.将数列{a,}中落人区间(2,2)内的项的个数记为b,求数列bn}的前m项和Tn17.(本小题满分15分)如图5，AB是圆O的直径，C是圆O上异于A,B的点，PC⊥面ABC,AC=V5,:PC=2BC=2,E,F分别为PA,PC的中点，面BEF与面ABC的交线为BD,D在圆0上(1)在图中作出交线BD(说明画法，不必证明)，并求三棱锥D一ACE的体积；（2)若点M满足BM=)BD+ABP(a∈R),且CM10与面PBD所成角的正弦值为5,求的值图518.(本小题满分17分)x2,巨知椭圆C之+y户=1>b>0)的焦距为6，圆2+y=9与椭圆C有且仅有两个公共点(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知动直线I过椭圆C的左焦点F,且与椭圆C分别交于P,Q两点，试问x轴上是否存在定点R,使得RP·RQ为定值？若存在，求出该定点坐标；若不存在，请说明烯理由19.(本小题满分17分)已知函数f(x)=e-1-lnx.6:别方)求f(x)的单调区间；(20已知m>0.若函数g(x)=f(x)-m(x-1)有唯一的零点xo.证明：1
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