[耀正文化]2024届名校名师信息卷(二)2试题(数学)

2024-05-13 16:28:10 87

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2023-2024学年考试报·高考数学新课标版答第21期《计数原理》12种结果；①高考链接1、1、6:2、2、4:2、3、3:4、6、6:5、5、6各有3种结果，共1.C解析：根据题意可得，满足题意的选法种数为有5×3=15种结果，根据分类加法计数原理可知共有12+15=27种结果，故选D项CA-=120.故选：C9.BC2.64解析：当从8门课中选修2门，则不同的选课解析：二项展开式通项公式为T=C(x)。方案共有4×4=16种(-1)了=(-1)Cx,令24-4r=0,则r=6,常数项为T,=当从8门课中选修3门，①若体育类选修课1门，则不同的选课方案共有CC=24种；②若体育类选修课2门，(-1)C=28,故A顶错误；令x=1,得1)=0，所有项系数和则不同的选课方案共有CC,=24种，综上，不同的选课方为0，故B项正确；n=8,因此二项式系数的最大值为C案共有16+24+24=64种。70,故C项正确；由24-4r=4,得r=5,则第6项是含x的②名校统考项，故D项错误，故选BC项1.C解析：第二个式子提供2x,第一个的展开式提10.ABD解析：若任意选择三门课程，则选法种数供含的项系数为2c-10:第二个式子提供兰，第为C,=35,故A项正确；若物理和化学至少选一门，则不同的选法种数为C,C,+C,C,=25,故B项正确；若物理和历史个的展开式提供含xy的项，系数为C=10.所以展开式中不能同时选，则不同的选法种数为35-C,C,=30,故C项错xy的系数为10+10=20.故选：C.误；若物理和化学至少选一门，且物理和历史不能同时2.BD解析：共有CA=36种不同的安排方法，故A1选，则不同的选法种数为C+C+C,=20,故D项正确.故选项错误：若甲、乙被安排在同社区，则有C,A,=6种不同的ABD项.安排方法，故B项正确；若A社区需要两名志愿者，则有11.12解析：先安排考试时间，有第1,3天，第1,4CA,-12种不同的安排方法，故C项错误；若甲被安排在A天，第1,5天，第2,4天，第2,5天，第3,5天，6种安排方案再安排考试，有A,=2种方法，所以共有6×2=12种不同的社区，则有C,A+CA=12种不同的安排方法，故D项正确.考试安排方案。故选：BD.解析：因为二项式的展开式中只有第4项的12.-3200解析：由(x-2-)展开式中，各项系数之和为4，令x=1,即(1-a)(2-1)=4,解得a=-3,所二项式系数最大，所以n=6.二项展开式的通项为T=2(-a)C6,令6-k=3,解得k=3,所以展开式中x项的是2--+22-.(ax-的展开1系数为2(-a)'C。-160a,由-160a=20,解得a=-2式的通项为T=C(2x).(-1)广=(-1)2Cx周测卷（十六）由5-2=-1，得r=3:由5-2=1，得r=2,所以(x+3)(2x-1.C解析：每位同学有5种选择，则不同的报名方法共有5×5=25种，故选C项.1)的展开式的常数项为：-4×C+3x8xC=200,2.A解析：(x+名)展开式的通项为7=2C故答案为：-3,200x“=2C21-,依题意，得21-7k=0,解得k=3,所以展开式13解：(1)因为T,=C(Vx)一(_2)，所以第五项的常数项为T=2'C,=280.的系数为2C3.A解析：设男学生有x人，则女学生有8-x人，从男生中选2人，从女生中选1人，共有30种不同的选法，是因为T,=C(Vx)(-召)足，所以第三项的系数为组合问题，所以CC=30,所以x(x-1)(8-x)=30x2=6x5×2,或x(x-1)(8-x)=5×4×3.所以x=6,8-6=2或x=5,8-5=3.2'c故女生有2人或3人.故选A项依题意，可得=10,整理得n'-5n-24=0,解得4.C解析：从连续5天中抽取连续的2天安排甲，共有：12,23,34,45四种不同的方法，再把其余3天安排剩n=-3(舍去)，或n=8.余3人，有A=6种不同的安排方法所以不同的安排方法所以展开式中各项系数的和为(1-2)=1.有4×6=24种.5.A解析：第一个式子提供常数项，第二个的展开2式提供含x的项，x的系数为C,=5:第一个式子提供，32解得r=1,所以展开式中含x2的项为(-2)'Cgx2=第二个的展开式提供含x的项，t的系数为C=10.所以x的系数为5+10=15-16x6.D解析：先排A,有C,=2种不同的排法；再把B和C14.解：(1)分三步：①从4个小球中取两个小球，有C=6种不同的取法；②将取出的两个小球放入一个盒内，捆绑在一起，与除A外的其余3个程序全排列，有AA有C,4种不同的放法；③在剩下的三个盒子中选两个放48中不同的排法.所以实验顺序的编排方法共有2×48=96种，剩下的两个小球，有A,=6种不同的放法。7.A解析：因为C+2C+2C2+…+2^C=(1+2)”=729,所以共有6×4×6=144种不同的放法(2)分两类：①一个盒子放3个小球，一个盒子放1个所以n=6,所以C+C+C-32.小球，剩下的两个盒子不放小球，有C,CC,48种不同的8.D解析：由题意知正方形ABCD(边长为2个单位)的周长是8，抛掷三次骰子后棋子恰好又回到点A处，其放法；②有两个盒子各放2个小球，另两个盒子不放小表示三次骰子的点数之和是8,16，列举出在点数中三个球，有CC=36种不同的放法.数字能够使得和为8,16的有1、2、5；1、3、4；1、1、6；2、2、所以共有48+36=84种不同的放法，4;23、3;4、6、6:5、5,6,共有7种组合，前2种组合1、2、5；15.解：(1)要求某内科医生甲与某外科医生乙必须1、3、4,每种情况可以排列出A,=6种结果，共有2A,=2×6=参加，从其余10人中选4人即可，共有C=210种不同选法答案专页第1页

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