炎德英才大联考(雅礼版)雅礼中学2024届模拟试卷(一)1数学试题

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    6、2023-2024炎德雅礼中学月考二
    7、2023-2024炎德英才大联考雅礼五
    8、雅礼中学2024高三模拟卷二
    9、雅礼中学2024高三月考试卷四
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y1+y3…13分同理，直线BE的方程为164x十2y4=4y2y44Ax十1y3】y1y3-4y=…15分y2+y44y十y3y1+y3'y1 y3y1 y3两直线方程联立得，4。x十为=一y为y1+y3y1十y3y1十y34,解得x=一1，y1十y3即直线AD与BE的交点Q在定直线x=一1上.…17分19.(1)獬：f(x)=a-1-lnx.…2分当00,f(x)单调递增；当x>e-1时，f(x)<0,f(x)单调递减.…4分所以f(x)mx=f(ea-1)=e4-1≤1，.6分解得a≤1，即a的取值范围为（一∞，1].…7分(2)证明：不妨设x10,即证ea-1时，a-1-lnx<0,x2-e2a-2>0,则g'(x)<0,所以g(x)在(e-1,e)上单调递减，则g(x)0成立.…17分【2023-2024学年高三第二次模拟考试高三数学试题·参考答案第5页（共5页）】·24-453C·
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