常德市普通高中沅澧共同体2024届高三第一次联考答案(数学)

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炎德·英才·名校联考联合体2024年春季高一年级期中联合考试数学参考答案题号123567891011答案BADCBDDBCABC BCD一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.）1.B【解析】根据余孩定理，得c2=Q2+-2 abcosC=-2十4-2X2X4X4-16,解得c=4.故选B2.A【解析=1十3i=3一-i,交=3十i对应的，点(3,1)在第一象限.故选Ai3.D【解析】A(4,3),B(1,-1),…A范=(-3，-4)，A位1=5，与A店共线的单位向量为士A(得，号)浅(-是，一)故选D4.C【解析】设劣孤AB所对的圈周角为0，则其所对国心角为20，由题知，20=牙，c0s20-罗-1-2sn0,解得Γ2sm9号竖故远C5.A【解析】由题意得，点P在线段BD上，设BP=nBD,PD=mBD,n=1一m,且n∈(0,1).D以A为坐标原点，建立面直角坐标系如图所示，则A(0,0),B(4,0),C(4,3),D(0,3),则BD=(-4,3),AC=(4,3),由AP=mAB+nAd=m(4,0)十n(0,3)=(4m,3n),PC=AC-AP=(4-4m,3-3n),所以PC.BD=-4(4-4m)+3(3-3n)=9-25n,由于n∈(0,1)，所以PC.BD∈(-16,9).故选A.B〖解由a=tanA=lamB,得0A二acos A'in Bhos B由正孩定理得，acos A=6cosB,1sin2A=sin2B,A=B或2A+2B=元又a≠b,A≠B,B+A=受C=受.故选B.7.D【解析】A选项，易知f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，A错误；B选项，易知y=sinx,y=sin2x,y号sm3x都在区问[-吾，]上单调适增，所以fx)=sinx十n2x十号sin3x在区间[一吾，]上单满道婚，B错误，C选厦，因为（管）=n骨+号sn管+日sn野-32所以）的摄祸大于g)的振幅，甲声音的响度更大，故C错误；D选项，易知f(x)的周期是2π，g(x)的周期是π，所以f(x)的频率小于g(x)的频率，甲声音更低沉，故D正确.8.D【解析】分别在B1B,BC1上取，点E,F,使得BB1=3EB1,B1C=3B1F,连结EF,则面A1EF∥面CMN,因此，点Q的轨迹为线段EF,在等腰三角形A1EF中，求得底边EF上A的高为，此即为AQ长度的最小值，故选D二、选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.BC【解析】A错误；非零向量a和b满足a=|b=a-b,则以a,|b|,a-b为三边的三角形是正三角形，则a与a一b的夹角为60°，故B正确；A,B,C,D是不共线的，点，AB=DC,即模相等且方向相同，即四边形ABCD对边行且相等，故四边形ABCD是行四边形，故C正确；e一e2=一(2一e1),则e1一e2,e2一e1为共线向量，不可以作为面向量的基底，D错误.高一数学参考答案一1