2024年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(5月)(二)2数学答案

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三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分18.(17分)如图,已知F为抛物线=4x的焦点,过F的弦AB交曲线y2=2x一1)于点M12.已知A=B,5,B=月为528集合C={xx=b,ae4,b∈B.则集合c中所有元素之和(M与F不重合).(1)求证:点M为弦AB的中点:(2)连OM并延长交抛物线y2=4x于点C,求△BCM面积13.已知函数f()=xe的图象与圆(x+1)2+0+3》=r2(>0)有两个交点,则的取值范的最小值..c0s围为14.已知在棱长为2的正方体ABCD-4B,CD,中,挖去一个以上下底面各边中点为顶点的四棱柱,再挖去一个以左右两侧面各边中点为顶点的四棱柱,则原正方体剩下部分的体品2味学89积,出小积为—四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15:(13分)己知在AABC中,CA:CB=2,△4BC的面积为√3.小6共本¥述更一李只中致个四的出合岸碧小卧查,民小共,2店,香(1)求角C的度数;鲁弃,代黔盘暗会ò是的版起暗全大夏日(2)若BC-2,D、E是AB上的动点,且∠DCE始终等于30°,记∠CED=a,当DE取到最小值时,1求a的值,m个闻(9)0=+CC,A19.(17分)定义二元函数f(m,n川(m,n∈N),同时满足:①f1,)=1:=0+资的不天8厘回仰,O0向示表照公②f(m+l,n)=f(m,m+2n;③f(m,n+)=f(m,m+2m三个条件.2,+式自大是箱上铜(1)求f(3,1),f2,3)的值;(2)求f(m,n)的解析式;DE1+x(3)若a4=0,m,3-ma+ma5+s血a++na,xe0,2r.16.(15分)已知函数fx)=血(x+m)的图象与x轴交于点P,且在P处的切线方程为y=g(w),g)=1,记h(x)=2f(x)-V1+4x+1.(参考数据:e≈20.09)重比较Sn与0的大小关系,并说明理由.服前中顺(1)求g(x)的解析式:y六省0生食电面0门是自附:参考公式)(2)求h(x)的单调区间和最大值,代w回连0点asinossin(+sin(coin sin(sin(17.(15分)甲乙两人参加知识竞赛活动,比赛规则如下:两人轮流随机抽题作答,答对积1cosacoco+cos(sisin cos(co分且对方不得分,答错不得分且对方积1分,然后换对方抽题作答,直到有领先2分者晋级,比赛结束。已知甲答对题目的概率为1,乙答对圈目的概率为p,答对与否相互中1阳储的育更(之少>独立,抽签决定首次答题方,已知两次答题后甲乙两人各积1分的概率为。记甲乙两人的答题总次数为n(n≥2).(1)求p(,0)三x,日(2)当n=2时,求甲得分X的分布列及数学期望;(3)若答题的总次数为n时,甲晋级的概率为PM.“白了八了呗,0=0的1
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