山西省太原市2024年高三年级模拟考试(二)(太原二模)答案(数学)

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事件C=“混合放在一起的某一零件是合格品”,则P(M)=mm+nP(N)=-nm+nP(C)=P(CIM)P(M)+P(CIN)P(N)=94%x-m+98%xn=97%,……2分m +nm+n计算得3m=n.·所以P(M)=m=⊥4。X的可能取值为0,1,2,3,X-B3.,……5分E(X)=3x'=3…6分44x=0=c孕-,x=-c时经-器所以,X的分布列为:X012327P29】6446464…8分证明:(2)因为在甲工厂提高质革指标的条件下,该大型企业把$件交给甲工厂生产的概率,大于在甲工厂不提高质量指标的条件下,该大型企业把零件交给甲工厂生产的概率,所以P(B|A)>P(BIA).…10分即PAB、PAB)P(A)P(A)因为P(A)>0,P(A)>0,所以P(AB)P(A)>P(AB)P(A).因为P(A)=1-P(A),P(AB)=P(B)-P(AB),所以P(AB)1-P(A)》>(P(B)-P(AB)》P(A).即得P(AB)>P(A)P(B),…12分所以P(AB)-P(AB)P(B)>P(A)P(B)-P(AB)P(B).即P(AB)I-P(B)》>P(B)(P(A)-P(AB)又因为1-P(B)=P(B),P(A)-P(AB)=P(AB),所以P(AB)P(B)>P(B)PAB).因为0P(A|B).…15分数学试题参考答案及评分标准第4页共7页
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