[广州二模]2024年广州普通高中毕业班综合测试(二)2答案(数学)

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    1、2024广州高中二模数学
    2、广州2模2024
    3、2024年广州市二模
    4、2024广州市高三二模
    5、广州市二模2024
    6、2024广州二模
    7、2024高中广州二模数学
    8、2024广州市高考二模
    9、2024年广州二模
    10、广州市2024二模
是否存在可拆解项,得a2=a1十a1;即(2-1)(2-1)+2st=13,所以a1=d,①当s=1时,2-1+2t=13,解得t=3;所以an=a1+(n-1)d=a1十(n-1)a:=na1,②当s=2时,3(2-1)+4t=13,对于任意正整数s,t,则a+:=(s十t)a1,a,十a:=sa1十当t=1时,3(2-1)十4t=7,ta1=(s十t)a1,当t=2时,3(2-1)+4t=17,对于任意正整数s,t,等式a,t,=a,十a:恒成立.当t>2时,3(2-1)+4t>17,(2)由于数列an=2”-1(n∈N),对于等式am+1=an十a1,所以不存在正整数t使得a,+,=a,十a,成立;当n=1时,a2=22-1=2,a1=2°=1,满足a2=a1十a1;③当s=3时,7(2-1)+6t=13,当n≥2时,am+1=2",an=2"-1,且a1=1,当t=1时,7(2-1)十6t=13成立;则am+1一an=2”-2”-1=2-1,且2-1是偶数,④当s≥4时,(2一1)(2-1)+2st≥15(2-1)+8t≥23,所以am+1-an≠1=a1,即an+1=an十a1不成立,所以不存在正整数n使得a,+:=a,十a,成立.故数列{an}满足am+1=an十a1的所有可拆解项为a2=2.综上,存在a4=a1十a3成立,即a4是数列{an}的可拆(3)存在正整数s,t使得a,+:=a,十a,成立,2+:十(s十解项.t)2+12=2+s2+12+2+t2+12,—32—
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