豫智教育·2024年河南省中招权威预测模拟试卷(一)理数答案

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8)在(0,51上单调递增，(G,受上单调递减，而g0)=0,g>0,“g)在0上无零点（10分)国当xe时，g0,8W在（受，上单调造减，而g孕=a-h+>0,8)=-hr+<0,存在唯一%受动，使得gx)=0.(11分)综上所述，当a>1时，f(x)在区间[-兀，上有3个零点.(12分)（二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.(10分)[选修4-4：坐标系与参数方程]x=4+3c0s0【解析】(1)因为曲线C的参数方程为y=2+3sin0(0为参数)，x-4=c0s0所以3y-2，(1分)=sin03消去参数得（写+（己=1，所以-+0-29-9.(2分）因为曲线M的方程为p=1,所以p2=1.因为p2=x2+y2,，所以x2+y2=1,(4分)所以曲线C的普通方程为(x-4)2+(y-2)2=9,曲线M的直角坐标方程为x2+y2=1.(5分)(2)由(1)得，曲线C的普通方程为x-4+0-2=9,曲线M的直角坐标方程为r+广=1，所以曲线C的圆心为C(4,2),半径为=3，曲线M的圆心为M(0,0),半径为=1，(6分)所以圆心距|CM=√42+22=2W5>片+5=4，两圆相离，所以AB1mx=2VW5+5+5=25+4.(10分)23.(10分)[选修4-5：不等式选讲]-2x+1,x<-1【解析】(1)由于f(x)x-2|+|x+1=3,-1≤x<2,(2分)2x-1,x≥2当<-1时，2x+1s4,解得之子，此时3≤x<-1:当-1≤x<2时，3≤4恒成立，此时-1≤x<2:理科数学全解全析第10页（共11页)