[天一大联考]2024年普通高等学校招生全国统一考试诊断卷[B卷]文科数学(老教材)试题

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25.(本题满分10分)如图①，在面直角坐标系中，抛物线y=一x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,连接AC、BC(I)请你直接写出B、C两点的坐标，并求直线BC的表达式(2)如图②，点P为直线BC上方抛物线上一动点，设点P的横坐标为，以点P为圆心的圆与直线BC相切，当⊙P的半径最大时，求的值，(3)设点Q是抛物线对称轴上任意一点，点R是抛物线y=一x2+2x+3上任意一点.是否存在这样的点R,使以B、C、R、Q为顶点的四边形是行四边形？若存在，请直接写出点R的坐标，若不存在，请说明理由①②(备用图)【数学试题第7页（共8页）】