衡中同卷 2023-2024学年度下学期高三年级期中考试答案(数学)正在持续更新，目前2025衡水名师卷答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。
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心0为△1BC的外心球O的半径为25则有2=r(r一1)+4.3即4m2=4(r-1)-+16,16球O的表面积为S=rR=3…6分.(2)2=(2r-1)2+15,即(2m)2-(2r-1)2=15,(2)取SC的中点HCH=2,2(2m+2r-1)(2m-2r+1)=15.又m,r为正整数，.2n+2r-1>0,从而2m-2r+1>0,2m+2r-1=15,2m+2r-1=5,或2m-2r+1=1,2m-2r+1=3,∫m=4,m=2,或{…15分r=4,r=1,17.解：(1)由题意可知，小美选2个得2分说明正6确选项有3个，又由1)可知点O到平面ASC的距离为OM=3则-爱-m得合…4分∴∠MHO为二面角A-CSO的平面角，(2)设随机变量X为小美的最终得分，则X的3可能取值为：0,2,5.sin∠MHO=MO32√30.√10若小美从剩下的选项中再选一个作为正确选6项，则在两种情形下分别为：即tan∠MHO=情形一：3……13分C16.解：(1)S.=2a,-1,X=)=是+1-p日-+3m≥2时.S-1=2u.1-1,两式相减，得u.=2u.一2a,-t,-2=0-p8=号1-a.=2a-1.p(X=3)=P又n=1时，S=2a,-1=a1,a,=1,{an》是首项为1，公比为2的等比数列，得分期望为E(X)=0×(写p+号)+2×.a.=41g-1=2-(n≥2).经检验a1=1满足，∴a,=2-,号1-p)5×=+<2.…8分11情形二：1a+1-a,2-272六，p(X=0)=pG=2P:111+1+1+…+a2-a1a-a:'a4一a(X=2)=1-p:-》人212.…7分X=5)=得分期望为E(X)=0X号+2X(1-p)+5X(2)假设存在正整数m,k,使(b.十1)2=2T,+4成立合=2+号>2.…12分6.=loga.=n-1,根据对得分期望的分析可知，在情形一下多蒙T=b.+1=m,一个的得分期望低于只选一个正确选项的得分2期望，此时只选一个确定的正确选项较好.在情数学试题（七）参考答案第4页共6页
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