江西省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想理数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·思想理数·JX]答案

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解得X=士号,所以能昌或1…12分20.解:(1)△PF1F2周长为(|PF1+PF2|)+|F1F2|=2a+2c=6,………1分椭圆C的离心率为宁,符=日,a2,2a+2c=6,a=2,综上得c 1a=2,→c=1,………………………3分a2=b2+c2b=√3,所以椭圆的标准方程为安十白;……4分(2)设圆E的半径为r,E(x1,y),由(1)不妨设y1>0,则△PFR,的面积S=合FR·=合PF十PF:I+RR)r所以儿=号×6r=3r营所以=台……………………………………………………………6分由P(xo,y),F(-1,0),得直线PF1的方程为yox-(x+1)y+y=0,则点E(x,号)到直线PF,的距离为yo√话十(x0十1)3整理,得3x-2十4-2十1-普=0,把=3-后代人上式,得(12-8十)+82-)=0,即(2x1-x0)(6x1-x0+8)=0,…………9分由题意得-10,所以2x一x0=0,则x0=2x1,……10分把=2x1o=3代人椭圆C的方程,得x十兰=1,13所以点E在椭圆x?+上=1上,13所以存在定点M(写0)N(停o小,使1M+1EN为定值2.…12分21.解:1f)=m(2-1)-是+-2-m-,x>0,当m≤0时,令f'(x)<0,得00,得x>2,所以f(x)在(0,2)上单调递减,在(2,+∞)上单调递增,当00.令f(x)<0,得0;令f(x)>0,得2子时,由()<0,得02,【高三理科数学参考答案第4页(共6页)】
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