2024年全国100所普通高等学校招生全国统一考试·理科理数冲刺卷(二)2[24·CCJ·理数理科·Y]试题

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(2)若从年龄在[50,60),[60,70]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用网上需物”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望参考公式和数据:K2=n(ad-be)2a+b)(c+d)(a+c)(b+d)'其中n=a+b+c+d.P(K2≥k)0.050.0100.0050.001k。3.8416.6357.87910.82820.(本小题满分12分)已知抛物线C:2-2x(p>0)过点P(L,1).过点0,作直线1与范物线C交于不同的两点M,X,过点M作x轴的垂线分别与直线OP,ON交于点A,B,其中O为坐标原点(1)求抛物线C的方程,并求其焦点坐标和准线方程;(2)MB求MA的值21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1)-asinx,a∈R(1)若a=∫'(0),求y=f(x)在(0,(0)处的切线方程;(2)若存在xe[1,2],使得八x)≥2a,求实数a的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所微题目的题号必须与所涂题目的题号一致,在答题卡选答区域指定位置答题,如果多微,则按所做的第一题计分22.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在面直角坐标系xOy中,曲线C满足参数方程为=2ca(e为参数,ae[-T,0).以坐标原点为极y=2sina,点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线1的极坐标方程为pcos0+psin+m=0.(1)求曲线C的普通方程和直线!的直角坐标方程;(2)若直线1与曲线C交于A,B两点,且0i.0成=2,求实数m的值.194423.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】什什m二刀已知函数f(x)=1x-2a|+|x-a2-31.(1)求证:f(x)≥2;(2)若f(3)>3,求实数a的取值范围.理科数学·第4页(共4页)
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