[石家庄二模]石家庄市2024年普通高中学校毕业年级教学质量检测(二)理数试题

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高考快递”模拟汇编48套·数学（理）2.B【命题立意】本题难度较小，主要考查同角三角函数关系心素养，意在让部分考生得分式、二倍角公式，考查转化与化归思想，体现了数学抽象、数学【解析】当x≥0时，f(x)=2+a≥1+a;当x<0时，f(x)=-x2+运算等核心素养，意在让多数考生得分1【解析1因为加2a-2 in=2osa-1+eos2a=2x+acos a3212os2a=-子故选B.1解得-1,解得30)的焦点为F.服时选择国产品牌的占比为71.9%，超过70%，故A正确；2021年中国运动鞋服消费者没有为孩子购买运动鞋服的占(1)点P()在抛物线C上，则1PP1=+号：比为17.2%，低于20%，故B正确；2021年中国运动鞋服消费者在为自己购买运动鞋服时选择国外品牌的占比为26.8%，(2)过点F的直线与抛物线C交于P(x1,y1),Q(x2,y2),超过了4，故C错误：2021年中国运动鞋服消费者在为朋友则IPQ川=x1+x2+p.●9.B【命题立意】本题难度适中，主要考查利用不等式组有解求购买运动鞋服时选择国产品牌的人数占比为49.9%，选择国参数、基本不等式，考查数形结合思想、转化与化归思想，体现外品牌人数占比为24.0%，故D正确.选C.了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考5.A【命题立意】本题难度较小，主要考查二项展开式的通项公生得分.式、组合数公式，体现了数学抽象、数学运算等核心素养，意在【解析】因为x+1≥0，所以x≥-1，-x≤1.因为y-2≤0，则y≤让多数考生得分【解析】(x-1)6的展开式通项为T1=C哈·(x)6-·(-1)=2,所以y-x≤3.因为x-y+t≤0，则t≤y-x.若存在实数x,y,使rx+1≥0，c(-)·因为(2-1=2-abab 1得-2≤0，成立，则t≤(y-)m=3.又。+i+b≤3ab3lx-y+t≤02(x-1),在11=Cg(-1)·4中，令12-3k=0,可(当且仅当a=6时等号成立)，所以≥分，所以：的取值范围得k=4,在2T41=2C·(-1)·x8-3中，令18-3k=0,可得k=6,所以(-2(a-1)°的展开式中的常数项为c心-20心-是[号，3小放选B10.C【命题立意】本题难度适中，主要考查绝对值函数、分段13.故选A过技巧点拨在二项展开式中，所谓常数项，即为字母的指函数的值域、三角函数周期性、函数图像的对称性，体现了逻数为0的项.因此在求二项展开式中的常数项时，只需令辑推理、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分二项展开式中字母的指数为0即可，【解析】因为f(x)=sin2x+21sinx|cosx=r2sin2x,sinx≥0，6.C【命题立意】本题难度适中，主要考查圆柱的侧面积、球的所以f(x)的值域是[-2,2]，A正确；由10,sin x<0,表面积、圆柱与球的内接问题，体现了逻辑推理、直观想象、数学运算等核心素养，意在让部分考生得分f(x+2π)=f(x),可知2m是f(x)的周期，B正确；由f(T-x)=【解析】设圆柱O,02的底面半径为r,球0的半径为R,则R=sin (2m-2x)+2Isin (T-x)I cos (T-x)=-sin 2x-2Isin xl.2+42=2+16.因为球0的表面积是圆柱0,02侧面积的2倍，c0sx=x),可得x)的图像不关于直线x=7对称，C错所以4mR2=2mr×8×2,即R2=8r,所以2+16=8r,所以r=4,所误；当x∈(T,2m)时，sinx<0,所以f(x)=0,D正确.故选C以R=42.故选C.11.C【命题立意】本题难度较大，主要考查面向量的坐标表S名师指导半径为R的球的内接圆柱的高为h,底面半示、面向量数量积的坐标运算，考查数形结合思想、转化与径为，则R=4】化归思想，体现了数学抽象、数学运算等核心素养，意在让少数考生得分.7.A【命题立意】本题难度适中，主要考查分段函数、三角函数【解析】由菱形ABCD中，AB=AC=2,可得AC⊥BD且BD=的值域，考查数形结合思想，体现了直观想象、数学运算等核23.设AC,BD交于点O,以0为坐标原点，分别以直线AC,D148卷37·数学（理）

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