[陕西二模]2024年陕西省高三教学质量检测试题(二)理数试题

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高考快递:模拟汇编48套·数学(理)点A到双曲线渐近线的距离为43±0=√3.故选C.21a121/12+4a·(2a-b)2a2-a·b1a134.A【命题立意】本题难度较小,主要考查利用函数的性质求1al·l2 z-bl lal.√4a2-4a·b+blal·√4la-2la'+lal值,体现了数学运算的核心素养,意在让多数考生得分的【解析】因为函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=e+:(a,2a-b)e[0,m],向量a与2a-b的夹角为石故11,所以1血2=f-ln2)=-f(1n2)=-(e2+1)=-3.故选A.名师指导求两个向量的夹角,关键是对面向量数选A.量积公式的变形应用.若求出的夹角余弦值等于1或-1,5.D【命题意图】本题难度较小,主要考查统计图的性质,体现则两个向量所成角为0或π.了数据分析、数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让多数考生得分.9.B【命题立意】本题难度适中,主要考查直线与圆的位置关【解析】小:该直播间每个季度的收入都比上一季度的收入翻了系,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让部分考生一番,∴第三季度的总收入是第一季度的2×2=4(倍),故A得分.错误;设第一季度的总收入为a,则第二季度的化妆品的收入【解析】根据题意,圆x2+y2-2x+4y+2=0的标准方程为(x-1)2+为2a×20%=0.4a,第三季度的化妆品收入为4a×30%=1.2a,(y+2)2=3,则圆的圆心为(1,-2),半径r=√3.设圆心为M,第二手度化妆品收入是第三季度化妆品收入的号松行则1PA12=IMPI2-r2=1MPI2-3,则1MPI取得最小值时,IPAI取得最小值,且IMPI的最小值即M到直线x+2y-7=0的距离,故B错误;第一季度的化妆品收入为a×10%=0.1a,.第一季1MP1-1+2x-2)-7=25,则1PA1=20-3=7.故度化妆品收人是第三季度化妆品收人的2,故C结误:/1+4选B第一、二季度服装收入和为a+2a-0.1a-0.4a=2.5a,第三季10.D【命题立意】本题难度适中,主要考查利用函数的性质比度服装收入为4a-1.2a=2.8a,故D正确.选D.较大小,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在让部分6.A【命题立意】本题难度较小,主要考查二倍角公式以及两角考生得分差的正切公式的应用,体现了数学运算、逻辑推理等核心素【解析】:a=ln3>lne=1,b=lg5b,a>c..Ig 5=log,10-1log5og=1og 12148.6tan a-tan【解析】由a(a)=-3,得411构造函数f(x)=中x11中(x>0),显然函数()在(0,1+tan ctan 43,即+∞)上单调递增.又0c>b.故选D.1+tan acos'a+sin'a过技巧点拨当几个数或几个式直接比较大小比较困难时,我们可以尝试引用中间量辅助判断.中间量是一种辅1-1-tan'a4助手段,选取的中间量也是因题而异,要多观察题目本身1+tan'o15故选A14的特点,经过适当的转化,找到恰当的中间量,完成判断,尤其指对幂涉及不同的底数或指数的式子比较大小时.如7.D【命题立意】本题难度适中,主要考查正方体的截面问题、果仍有难度,需要构造函数利用其单调性比较大小,。线面行的性质定理,体现了直观想象、逻辑推理等核心素11.D【命题立意】本题难度较大,主要考查三棱柱外接球的表养,意在让部分考生得分面积的计算,体现了数学运算、直观想象等核心素养,意在让【解析】如图,过P,Q,R三点的截面图形是六边形POMNSR.故少数考生得分选D.【解析】:三棱柱ABC-A,B,C,的6个顶点都在球0的表面上,·三棱柱ABC-A,B,C,为直三棱柱.设三棱柱ABC4ABG的高为6,AB=AC=a∠B4C=7BC=3a,则该三棱柱的侧面积为(2+√3)ah=8+43,故ah=4.设△ABCBC外接圆的半径为r,则r2 2sin L BAC3aSB2x3=a.设球0的半名师指导空间几何体截面的探究,首先,要坚持“动2手”原则,重视培养“几何画图”的能力,通过对空间位置/16h2关系的转化,提高观察力,进而培养直观想象能力.在空+4+4≥2√京·4=4间几何体的学中,要注意对思想方法的渗透以及操作(当且仅当h=22时,等号成立).∴.球0表面积的最小值是程序的强化,持续提升运用知识解决问题的能力,要把握4m×4=16m.故选D.数学知识的本质,善于思考,感悟数学思想,积累思维经12.C【命题立意】本题难度较大,主要考查直线与抛物线的位验,形成和发展数学核心素养,置关系、抛物线的简单几何性质,体现了数学运算、逻辑推理8.A【命题立意】本题难度适中,主要考查向量的数量积,考查等核心素养,意在让少数考生得分数形结合思想,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养,意在【解析】显然直线AB的斜率存在且不为O.设直线AB的斜率让部分考生得分为点,则直线B的方程为y=:+号联立方程得【解析向量a,b的夹角为写,且1a=a-b1,d=a+b-y=kx+-2alcoao(a.2a-)2'消去y并整理得,x2-2pkx-p2=0.设A(x1,y1),\x2=2py,D26卷7·数学(理)
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