NT 高三2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷(一)1文科数学(全国卷)试题

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∴.如图所示，连接BD,D(P)(F):AD=BC=2√5，AB=6,四边形ABCD为矩形，tan∠ABD=1D-2V3_V5AB 6 3.∠ABD=30°，.当点P到达点D时，△EOF旋转的角度为30°，B(O)∴.Rt△EOF的运动时间为30÷15=2（秒）（2)解：.EO=4,EF=8,∠EOF=90°，∴.F0=4V3,:点F经过的路径长度为30m×4W5+25=21803π+2V3」26.(本小题满分13分)(1)解：由题意可设抛物线的解析式为y=a(x-20)2+11,将(0,1)代入，解得a=-1。40y=-x-202+11=-1x-x2+x+1,4040.、.水流运行轨迹满足的函数关系式y=-xr+x+1:4012)解：移后的解析式为：y40化-20+5列+11=40-15+I口，将x=30代入得：y=-×152+11=11-5.625=5.375(m),40.坡度为110，.B点纵坐标为2.3+3=5.3（m),.5.375m>5.3m,.可避开对这棵石榴树的喷灌；（3)解：设点C的坐标为(x,y),.坡度为1：10，即y:x=1:10,.直线OC的解析式为y=0.1x,设喷射出的水流与坡面OC之间的铅直高度为h米，则h=2+x+1-0.1K=x940+=x+1=-0(x-18)2+9.140101:40<0,.当x=18时，h有最大值，最大值为9.1m.