[青桐鸣]2025届普通高等学校招生全国统一考试 青桐鸣高二联考(3月)数学(北师大版)答案

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1.Bz=-1(a-)2i-1_2-a+(2a+少1，若2为纯虚数，则2-a=0解得a=2.故选B.2i+1(2i+1)(2i-1)-52a+1≠02.D若a+1=0,解得a=-1,此时A={0,-1},B={L,0,4},满足A∩B={0,则AUB={0,1,-1,4}；若2a-2=0,解得a=1,此时A={0,1},B=1,2,0),A门B={0,1},不符合题意.故选D.3.D对于A,f(x)=lnx=lnx+lnx2=f(x)+f(x2),故A错误；对于B,y=x是奇函数，故B错误：对于C,f(xx)=2,f(x)f(x)=22=2,则f(xx)=f(x)f(x)不一定恒成立，故C错误；对于D,f(xx)=xx=xx=f(x)f(x),且y=x=x,y=x是偶函数，满足题意.故选D.4.C由题意得，|aF5,且(a+2b)a=a2+2ab=5+0=5,1a+2b=V(a+2b)2=Va2+4ab+4b2=5+0+4=3,则cos =-(a+2b)a5V5故选Ca+2ba3×535.A设(-c,0),F(c,0),P(xy),则P听PE=(-c-xo,-yo)(c-x,-)=x2-c2+20PP-c2≥a2-c2(当且仅当P在左、右顶点时取等号，所以a2-c2=-2a2,即c2=3a2,所以e=C=√5.故选Aa6.A因为前9个小时废气中的污染物恰好被过滤掉80%，所以乃·。=亏R,即e“=亏所以再继续过滤3小时，废气中污染物的残留量约为7.C如图，设圆台上、下底面圆心分别为O,O,,则圆台内切球的球心O一定在OO,的中点处，设球O与母线AB切于点M,所以OM⊥AB,所以OM=OO=OO3=2、所以△AOO2△AOM,所以AM=5,同理BM=2,所以AB=片+5=3r,过点A作AG⊥BO2,垂足为G、则BG=5-5=K,AG=O,O2=4,所以AG2=AB2-BG,即16=(3)-2=82，解得万=V2,所以5=22，所以该圆台的体积为×(2π+8x+4m)×4=56”∥乡卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷（三）·数学参考答案第1页共6页

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