湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)理数答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024湖南省普通高中学考
2、2024年湖南省普通高中学业水平模拟卷

19.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且tanB+tanC=3accos B'(1)求角C;(2)若CD是∠ACB的角分线，CD=4W3,△ABC的面积为18√3，求c的值.20.(12分)在直角坐标系xOy中，设F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，M为C上位于第一象限内一点.当MF.OF=0时，△OFM的面积为1.(1)求C的方程；(2)当M下·OF=一3时，如果直线1与抛物线C交于A,B两点，直线MA,MB的斜率满足kMA·kMB=一2，试探究点M到直线I的距离的最大值.21.(12分)已知函数f(x)=ex一ax一2.(1)若f(x)在区间(0,1)存在极值，求a的取值范围；(2)若x∈(0，十∞)，f(x)>x-sinx一cosx,求a的取值范围.(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.[选修4一4：坐标系与参数方程](10分)在面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为〔x=1十2cosa'（a为参数).以坐标原点为y=2sin a极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为osin(g-不)3√221(1)求C的普通方程和1的直角坐标方程；(2)设直线l与x轴相交于点A,动点B在C上，点M满足AM=MB,点M的轨迹为E,试判断曲线C与曲线E是否有公共点.若有公共点，求出其直角坐标；若没有公共点，请说明理由.23.[选修4一5：不等式选讲](10分)已知a,b,c均为正数，且a十b十c=3.（1足香行在a,6e,使得+∈05》.说明理向：(2)证明：√3+a+√3十b十√3十c≤6.数学（理科）试题第4页（共4页）