湖南2024年普通高中考试信息模拟卷(一)文数答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024湖南高考信息卷
2、2024湖南省普通高中学考
3、2024年湖南省普通高中学业水平模拟卷
4、2024湖南学考信息卷
5、2024年湖南学考信息卷
6、2024年湖南省学考信息卷

所以，当a>0时，f(x)存在极值，综上所述，f(x)存在极值时，的取值范围是(0，十∞).…4分(2)欲证不等式f(x)>x-sinx在x∈(0，+o)时恒成立，只需证明e十sinx一(a十1)x-1>0在x∈(0，十o∞)时恒成立.…5分ig(x)=e*+sinx-(a+1)x-1,则g'(x)=e十cosx-.(a十1)，令m(x)=g'(x)=e+cosx-(a+1),则m'(x)=e-sinx.可知，x∈(0，十∞)时，m'(x)>0,则m(x)即g'(x)单调递增，所以g'(x)>g(0)=1-a.……8分因为a≤1，所以g’(0)=1-a≥0，故x∈(0，十∞)，g'(x)>0,则g(x)单调递增.所以g(x)>g(0)=0,即a≤1，x∈(0，十∞)时，不等式f(x)>x一sinx恒成立.…12分选考题x=1+2cosa,22.【解析】(1)由知(x-1)2=4c0s2a,y2=4sin2a,y=2sina则曲线C的普通方程为(x一1)2+y2=4.…2分内为直线1的方程为sng)=8受，即g-0-.x-ocos0,由可得x-y十3=0.(y=osin0所以直线L的直角坐标方程为x一y十3=0…………………4分(2)由(1)可知，点A的坐标为（一3,0）.因为AM=MB,所以M是线段AB的中点.…5分由题意，可设M(x,y),B(1十2cosa,2sina),2x=(1+2c0sa)+(-3),则2y=2sina+0,(x=cosa-1,即7分Ly=sin a.代入曲线C的方程，可得数学（文科）试题答案第4页（共5页）