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令={+232+是+是+…+2，则=+名+才)2到，…(9分)限，11+3+…+1-m①-②，得月n+22=2+12n2n+12n+12n+1)…（11分）则T,=2-”+22n.(12分)故Tn<2,故Sn<2Tn<4.…(13分)》16.命题意图本题考查空间线面的位置关系、向量法求空间角：解析（I)在面ABCD内取一点E,过点E作直线a⊥AD.因为二面角A1-AD-B为直二面角，故面A1AD⊥面ABCD,又面AAD∩面ABCD=AD,aC面ABCD,所以a⊥面A1AD.因为A1AC面A1AD,所以A1ALa.……（3分)同理，过点E作直线b⊥AB,因为二面角A1-AB-D为直二面角，故面A,AB⊥面ABCD,又面AAB∩面ABCD=AB,bC面ABCD,所以b⊥面AAB,因为AAC面A1AB,所以AA⊥b.…(6分)》因为AD,AB不行，所以a,b不重合，又a∩b=E,a,bC面ABCD,故A1A⊥面ABCD.·(7分)(Ⅱ)由题可知，可以A为原点，直线AD,AB,A41分别为x轴、y轴、z轴建立如图所示的空间直角坐标系。设AB=1,BC=t,则B(0,1,0),D(2,0,0),A1(0;0,2),C(t,1,0),所以A1B=(0,1,-2),A1方=(2,0，-2)，BC=(t,0,0),D元=(t-2,1,0).…(9分)》设面A1BC的法向量为m=(x,y1,a),m·AB=0,X-2a=0,则即可取m=(0,2,1).(11分)m·G-o,lw=a,IANYI CULTUR目设面A1CD的法向量为n=(x2,y2,2),rn·A1d=0,f2x2-2x2=0,则即(13分)n.D元=0，l(t-2)x+2=0,可取n=(1,2-1,1)由题可知m调2等即.5-22V5√5·√2+(2-t)25解得t=14故%子…(15分）》—5
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