2024年全国100所名校高考模拟示范卷·理数(五)5[24新教材老高考·ZX·MNJ·理数·N]试题

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(1)求数列a,》的通项公式a2)若工，T,工m成等比数列，求正整数m的值，20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心为坐标原点，左焦点为F(一3.0，离心率为号2)A,B为椭圆C上两点(A在F右侧)，且·FB=0,求△AFB面积的最小值(1)求C的方程18(本小题满分12分)某工厂生产甲，乙两种产品，甲、乙两种产品均有高级版和普通版两种类型，某一天产量如下表21.(本小题满分12分)(单位：件)1)若f)在点A1,寸（①）)处的切线与直线工一y一0行，求实数a的值及f田)在点A处的切线方已知函数f(x)-总一a,a∈R高级版普通版甲产品260340乙产品400600(2)若函数g(x)=f(x)-lnx有两个零点，求实数a的取值范围。程；D从甲产品中抽随机取5件产品，其质量分别为：9,10,11，a,b.若这5个数据的均值为10，方差为2，(2)用分层抽样的方法在乙产品中抽取一个容量为5的样本，再从该样本中任取2件产品，求至少有1求a-的值；件高级版产品的概率。(二)选考题：共10分.请考生在第2、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分，以坐标原点为极点，工轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2s5m0,直22.(10分)【选修4一4：坐标系与参数方程】线4：=2+：0=2-20为参数).(2)过曲线C上任一点P作与L夹角为45°的直线交L于点Q,求PQ的最大值，(1)写出曲线C的参数方程和直线1的普通方程，如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD,∠BAD=90°，AB=AD=4,CD=2,点M、N分别在边AD、9.(本小题满分12分BC上，MN∥AB.沿MN将梯形ABCD翻折，使面CDMN⊥面AMNB(如图2).23.(10分)【选修4-5：不等式选讲】(1)设E是AB的中点，当AM=DM时，求证：AC⊥ME;(2)当三棱锥C一ABN的体积取得最大值时，求二面角C一AN一B的余弦值。设函数f(x)=|x-a+|x+3引-4(1)当a=1时，求不等式f(x)≤0的解集；(2)若f(x)>2恒成立，求a的取值范围。