海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·理数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·理数·HAIN]试题

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高考黑白卷·理科专用详解详析1.由复数的几何意义得z=0+ai,因为z=2,所以z2=所成角，所以在△APC中，cos∠APC=PC2+PA2-AC20+a2=4,a=±2.2·PC·PA2.由集合A={x∈Zx2-2x-3≤0}={x∈Z(x-3)(x+与63)+(6,3)-6：。因为异面直线夹角范围1)≤0}={x∈Z-1≤x≤3={-1,0,1,2,3}，又因2x6V5×6√3为集合B={0,2},所以A∩B={0,2},AUB={-1,0,1,2,3}=A,即BCA.为0，引，所以直线QD与直线1所成角的正弦值3.由题意得a+3b=√a2+9b+6a·b为6√aP49lbP+6 sl=V86=5,期8.设H(x,y),由点H到A,B距离之比可得2a+31=10.√（x+2)2+y=√3，整理得到(x-4)2+y2=12,所以[易错]容易忽略所求设问中的“2"而误选C√(x-2)2+y4.实验组不算上腐蚀数据的中位数为15，因此实验组点H的轨迹为圆，即曲线C是以(4,0)为圆心，2√5被腐蚀数据为13，所以实验组原数据总值为180，又为半径的圆，又直线x-y-3=0与曲线C相交于M,因为对照组数据总值比实验组数据总值多35，所以N,所以由点到直线距离公式可得圆心C到直线x对照组数据总值为215，因此对照组被腐蚀的数据4-0-3y-3=0的距离d，从而MW√为16.5.因为从静止状态进行匀加速，所以。=0，由x(t)=u+知9×60X,得=/(25)2√46，又定点D到直线x-y72km/s2,因此1260由=x'()=6+h得，60013=0的距离为d6-0-33t,得t=210s.√/1+i3600126[易错]容易忽略k是根据时间单位秒(s}来计算的，而时v6×32_32☒22速600公里是以小时来记，故需要进行时间单位间的3x3=号故转化SAMDN-√3卷SAPDQ3,又6.在△ABC中，tanA=5,A∈(0，T),则A=9.由辅助角公式可得f(x)=2 2ainx+0写），因为其1数S4Be=2c·2e,3=2√5得c=2,又由余弦定理2-个零点？与相邻的一条对称轴间的距离为？可a2=62+c2-2bccos A a2=(2c)2+c2-2(2c)ccos-如号-牙，所以T=行-1所以w=2,由学点为16+4-8=12,所以a=2√57.如图所示，取PB中点E,连接可得20-k如keZ,因为=牙，所以0=6ME,EN,又因为在△APC中，M,Q分别为AP,AC的中点，km,keZ,当k=1时，0=石，满足题意，所以)则MQ∥PC,同理QN∥AB,ME2n2x+）=2cos2,又因为)向左移个单∥AB,EN∥PC,所以四边形MENQ为行四边形，线段第7题解图位长度得到g(),所以g()=2a2(+)EN所在直线即为面MQW与面PBC的交线，故[难点]由于交线1是未知的，故需要通过作辅助线，证明-2血2，所以其单涧递减区间为-7+2km≤2x≤面内线段的位置关系，从而确定交线，直线QD与直线l的所成角即为直线AP与直线PC2keZ即e[，]小e,结60