海南省2024年普通高中学业水平选择性考试·文数(四)4[24·(新高考)ZX·MNJ·文数·HAIN]试题

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:EHI//B.C“E,H,C,B四点共面，即为正方体的截面.在直角三角形EAB中EB-EA2+4B7=V4+16=2N5同理HC=2V5,则截面周长为EB+BC+IC+EH=4V5+6V2故答案为：6V2+4V516.已知4、B是椭圆a+存=1(a>b>0与双曲线a26京-1(a>0,b>0)x2 y2的公共顶点，P是双曲线上一点，PA,PB交椭圆于M,N.若MN过椭圆的焦点F,且tan∠AMB=-3,则双曲线的离心率为2525【答案】3#3【解析】【详解】由题意可知：A(-a,0),B(a,0)kp4=,kp阳如图，设P(,）,可得直线的斜率分别为4。-a1xo+a始=1.。-b2因为点P在双曲线上，则a2b2，整理得七-a+aab2kPa'kPB所以ku4=，ka=设点M(x,),可得直线MA,MB的斜率X-ax+a左+=1少.乃=6因为点M,)在椭圆上，则a云+公，整理得-a七+aa第12页/共24页