1号卷·A10联盟2024年高考原创压轴卷(三)理数答案

2024-03-23 13:38:06 67

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在R胜三角形PAB中4PA8=90:PB=而AB=1PA=3在PAD中，PA=3AD=3,PD=3万，由勾股完理定理可知PA1AD,又：AB1PAAB⊥AD8分设M(,%)在抛物线C上，可知M(x,,)到y轴距离为，以点A为坐标原点，分以AB,AD,AP方向为X轴Y轴Z轴健立坐标系如图所示根据圆的弦长公式可知：BD=2√MAP-,P则A00,0,B1,00.D03,0.P0,3E0,10.由已知：MA2=6,-2P+%2,%2=4xPB=1,0,-3,PD=0,3-3),P厘=0,1，-3)所以BD=2MAP-x下=22-4x+4+2-x。=4设P80动i-k对小更m=0思-32=0可知7=8,1，）则M在抛物线C上运动时弦BD的长的定值为4.8分(3)设过F的直线方程为y=k(x-),G(x,y),H(x,)24,则GH=2+无=4+是设PE与面PD所成角为8，则nP8=03y-3z=0由y=-D得22-(22+利x+2-0得+=2y2=4xsino-cos0的线与园21.(本小题满分12分)(1)求抛物线C的方程+y=1相交所得线段长为√5.E做回-女+an(②设圆M过20，盟6N在碳线C上，BD是圆M庄y轴上截得的弦当M在地物线C上运②若了存在两个极蓝点，与，亚明飞)上1儿飞)天a-2(1)讨论f()的单调性：X-x2动时，弦BD的长是否有定值？说明理由舞(0刊的定义过为@四，f国=1+是-ax22分()过FL0佰相直秀降交线C于G.H.R5,求四边形GRS的面积最小值据)由妃c与欧的一个第丝标是号50△=a2-4≤0时，即-2≤a≤2时，f()≤0，当且仅当a=2,x=1时f)-=0,所以/0在方程化简得P,3得16十4，解得p=2所以始物线C的方程为产=4x4分(0,+0)单调递减。3，把r号9A题(m)△=a2-4>0时，即a>2或a<-2时(②)假设M在端物线C运流BD长有定值，理由如下®若a<-2,在0，+四)上f)<0所以f()在0，+∞)单调递减理科x=0-v2-4x=0+042.2或②若a>2时，令()=0得，理科

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