衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(新高考无角标)数学试题

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∴.∠OMC=90°，.'.OM BC.4分②解：四边形ABCD为菱形，∠ABC=90°，∴.菱形ABCD为正方形，∴∠DOC=90°.又.∠FPC=90°，.点F,O,P,C四点共圆，∴.∠BOM=∠ECF..'OM BC,且M为BC中点，∴.∠BOM=45°，∴.∠FEC=45°.…8分(证法二：非四点共圆法)如图1，易证∠OFP=∠OCP,.△QFP∽△QCO,·OQ_QCQPQF又.∠OQP=∠PQO,.△QOPp△QCF,图1∴.∠QOP=∠QCF,∴.∠QCF=45.(2)证明：如图2，连接OP并延长交BC于点M..O,P分别为AC,EC的中点，∴.OP∥AB,∴.M为BC的中点.四边形ABCD为菱形，图2∴.∠BOC=90°，∴.∠FPC+∠FOC=180°，点O,F,P,C四点共圆，∴.∠FCP=∠FOM又.M为BC的中点，∴.OM=BM,∴.∠BOM=∠MBO,∴.∠FCP=∠OBC..EF-FC,AB-AD,∴.△FEC∽△ABD,器熙……………12分八、（本题满分14分）》23.解：(1).AB=4,.B点坐标为(3,0)，将A(-1,0),B(3,0)代入y=x2+bx十c,第9页