衡水金卷先享题·月考卷 2023-2024学年度下学期高三年级二调考试(湖南专版)数学答案

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解得m=-1或m=-7,因而m=-1是C.店=0的充分不必妥条件，故D正确；综上选ABD11.【答案】BCD【解析】（法一）显然直线AB的斜率存在且不为0，设方程为y=x+3,由y=hx+3x2+4y2=4得(1+4K2)x2+24x+32=0,△=(24k)2-4×32(1+4k2)<0,得k2<2设P(2cos0,sin0),则P,点到AB的距离为d=12kc0s0-sim6+3_V42+1c0s(8+e）+3√R2+1√2+1从而山的最大值、最小值分别为4+1+3与二4+1+3√2+12+1由户√4k2+1+3=5,解得k2=4,即k=±)-√42+1+3MB方程为y=±5t+3,即±5x-2y+6=0,故A错误；玻小位号别时×后1，件=7.故B正：由对称性，满足条件的，点B有4个，故C正确；设点P(x%),则年+6=1，P=√+(。-3=√-3(+1)产+16≤4，故D正确；综上选BCD.(法二)设P,P,是椭圆上与直线AB距离最近，点与最远，点，由△PAB面积最值，可设其距离分别为t,5t,由对称性，则原,点到直线AB距离为3t,由点A(0,3),取，点M(0,2),则由三角形相似，点M到直线AB距离为t,所以过点M与椭圆相切的直线平行与AB.设切线为y=做+2，与精圆方程等+y=1联立，得(1+4w2)2+16+12=0,4=162-4×12×(1+4)=0,得2-子所以MB方程为y=±+3，即±3-2y+6=0,故A错误：M(0,2)到直线AB距离d=-10-2×2+6_2万√77所以}×4B×27=1,得B1=7,长B正扇；由对称性，满足条件的，点B有4个，故C正确；设点P(),则好+6=l,PA=V+(-3)=√3(%+1)+16≤4，故D正确；综上选BCD.【系名小差·高二年级开学检测一数学答案第3页（共8页）】