高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)理数试题

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天利卷6答案.pdf1/6即nt-}mB=0<月<月=青或装6分()、a=}wnB=}w=1,(8分)当B=时.由余蓝定理得三0+-2B=因为P1⊥Y面ABCD.所以∠1即为线P与平面D所成的角.m/1=是-号2m-3m=4(2-y3)因为AC。75,所以P1=60.当且仅当n=c=2时，b有最小值2V(2-3):则B80,0.0),C(45,60,0),D0,60.0),P(0.0.60(10分)(8分)当=若时，由余弦定理得8=。2+2-2B≥所以Di=(80,-60,0),P元=(45,60，-60).Pi=(0,60,-60).2ar+、3ac=4(2+3).由(I)知，BD⊥平而PMC,当且仅当a=c=2时，b有最小值2√(2+3).则平面P1C的个法向量m=(4,-3,0),(12分)设平面PCD的法向量为n=(x,y,z),18【名师指导】木题考查直线与平而垂直的判定定理、Jn元=45x+60-60:=0,得=0.直线与平面所成角、二面角，考查运算求解能力、空山nP币=60y-60:=0.Ly=z.间想象能力，考查逻辑推理、直观想象核心素养取y=-1,则n=(0.-1,-1).(10分)(1)利用勾股定理逆定理证明D1CD,B⊥D,山设面A-2℃-D的平面角为0，平行线的件质求出AE,DE的长，在△DE中年今皮332定理逆定理证明BDLAC,再由线面垂直的判定定理则0=5×210即可证明：(1)以点A为坐标原点，AB,D,P所在由图易得二面角A-PC-D为锐角直线分别为x,刀，：轴建立空问直角坐标系，分别求所以=面角A-心-D的余弦值为沿(12分)出平面PAC和平面PCD的一个法向量，利用空向向量的夹角公式即可求解。19【名师指导】本题考在频率分布直方图、离散型随机解：(I)证明：内为P1⊥平面ABC),BDC平面变量的分布列和数学期煤，考查运算求解能力、推理(2分)论证能力，考查数据分析，逻排推理核心索养，ABCD,所以PABD.(I)根据各组频率和为1求出m的值，再求出数据在△ACD中，AC=D+CD,的平均数即可：（Ⅱ）用期亭估计慨率，得出X的所有所以AD⊥CD可能取值，再运用二明分布的概室公式求X的分布因为AB∥CD,所以AB⊥AD,列和数学期望。所以BD=√AB+AD=1O0.解：(1)因为(0.006+0.01+m+0.072+0.061+设AC与BD交点为E,0.016)×5=1.解得m=0.032,(2分)则“是品器台各组数据的颜率分别为0.03,0.05,0.16,0.36，0.32,0.08,所以A5=48,D水=36.所以平均数为2.5×0.03+7.5×0.05+12.5×0.16+在△ADE中，AD=AE+DE,17.5×0.36+22.5×0.32+27.5×0.08=18.15.所以A5LDE,即BDAC(4分)(5分)又因为PA∩AC=A,(6分)(1)因为在校教师每周坐公交的次数在20次以上的所以BD⊥平面PAC(Ⅱ)以A为坐标原点，AB,AD,P所在直线分别为频序为0.4，X-B(4,0.4),X的所有可能取值为0、1,2,3,4,(6分】x,y,轴建立空向直角坐标系如图所示·数学（里科）答30·100%