高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(三)文数试题

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二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知曲线fx)=x3-cos1在点(1，f(1)处的切线与直线1：ax-y-3=0垂直，则实数a的值为14.已知a=√/3,16=1，a+b=(√3,1)，则a+b与a-b的夹角是315.在三棱锥P-ABC,中，PA⊥平面ABC,PA=AB=2,AB⊥BC,且BC=4,则三棱锥P-ABC的外接球体积为之，16.已知圆C:x2+y2-4x-2y+1=0与直线1：3x-4y-7=0相交于M,N两点且MN=23,过点P作圆C的切线，切点为Q,再过P作圆C':(x+2)2+(y+2)2=1的切线，切点为R,若PQ=PR,则OP的最小值（其中O为坐标原点）为(LO)三、解答题（共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分)在贵阳市高中生体质监测的一次长跑测试中，某班级频率共有40名学生，他们成绩的频率分布直方图如图5所组距0.030示，测试满分为100分.0.020(1)估计这40名学生的测验成绩的中位数x,(精确到0.0150.1)；71.0.010(2)记成绩80分以上为优秀，80分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有95%的把√40506070809000成绩分图5握认为长跑测验成绩与性别有关，合格优秀合计男生6bi22女生14C418合计301040附：F=(a+b)(c+d)(a+e)(b+dn(ad-bc)2P(k2≥k)0.0500.0100.0013.8416.63510.82818.(本小题满分12分)已知公比大于1的等比数列{an}满足a2+a4=20,a=8.(1)求{a}的通项公式；(2)设b,=(3n-2)·an,求数列{bn}的前n项和Sn文科数学·第3页（共4页）