高考必刷卷·2024年新高考名校名师联席命制押题卷(四)文数试题

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三技维E-ABD的体积为Vo-号×音×2X2X2m3,12三棱能F二BCD的体机为=子义习X2X2Xm行m,……(8分)2所以Vaa=Ve-e+vr-他十yr-四=2m+号m+号m-4m=4,所以m=1.…(9分)过D作DD,⊥平面ABCD,使得DD,=2,连结D,E,取DD的中点M,连结MF,AM,易知MF∥AB,且MF=AB,所以四边形ABFM为平行四边形，则AM∥BF,设AM门DE=Q,则∠AQE或其补角为异面直线BF与DE所成的角，(10分)再连结AD,交DE于P,易知四边形ADDE为正方形，所以AD⊥DE,则AP=DP=√2，DE=22,又△A0A,所以器--是，所以DQ-专DE-号E,则PQ=Dp-D0-号，…(11分）在R△APQ中，a∠AQP-铝-3.故异面直线BF与DE所成角的正切值为3.(12分)20.【解析】(1)当a=1时，f(1)=1,(1分)(x)三一一xe,则f(1)=一1e,…(2分)所以曲线在(1，f(1)处的初线方程为y一1=（一1一e)(x-1),即(e十1)x十y-2-e=0.(4分)(2不等式)二f>3-等价于f)->代)-对于五，西∈[1，十∞，当西<时拉成立，…十x…(5分）令g(x)=f(x)一2，则g(x)在[1，十o∞)上为减函数，…(6分）所以g)=-号-ze-2≤0在[1，十eo)上恒成立，则>-2e-2x2在[1，十∞)上恒成立，…(7分)设h(x)=-士2e-2x,x∈[1，+o∞)，则(x)=-(32+t2)e-62<0,…(8分)所以h(x)在[1，十∞)为减函数，则h(z)==h(1)=一e一2，…(10分)所以e2,(11分)故实数a的取值范图为[一e一2，十o∞)..…(12分)21.【解析】(1)由抛物线的对称性与条件可知，点P(2,4)或P(2,一4)，…(1分)将点P的坐标代入C的方程可知，2pX2=16,所以p=4,…(2分)故C的方程为y2=8x.,……(3分）(2)设直线MQ的方程为x=my十n,Q(1,为)，M(x,为)，P(,为)，由{十m得y-8my8n=0,y=8x,所以为十为=8m,为3为=-8n,……（4分)则五五=(m以十)(m%十n）=m2为为十mn(十为)+=7，…(5分)由条件可如，直线P阳的华为之=资气为……(6分)则直线PQ的方程为)y十2一为千…(7分)#P为入得+2-2.%+=2借-2》所以为=一2十163为+2，…(8分)又为=一80，所以-8=-2十16y:为十2整理得为为十8为一4n为一8n=0,①……(9分）同置可，直载M的方为)中8-一》，对为+8-到为+为文科数学参考答案一5