晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)文数试题

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18解:(1)由正弦定理得3(sinAcosC-sinB)=V3 sin Csin A.2分∴-3 cos A sinC=V3 sinCsinA.tanA=-V3,A∈(0°,1805分4A=120°6分(2)SAAnc -hc sinAbb由已知得Ad=号AC+主A、…9分=+号cos120+写c-r+52-2g≥号c=949≥gc=9(当c=2b即c=4.b=2时取等号)AD的最小值为号12分19.解:(1)AB/CD,AB¢面CDMN,CD∈面CDMW·AB/面CDMN又:ABS面SAB,面SAB∩面CDMN=MN·AB/MN器=器=克5分(2):S梯形CDMN=4 SADMN*VS-CDMN =4VS-DMN 4VD-SMN.SAABD SABCDVs-ABCD=2Vs-ABD 2VD-SABSASMN -1.VD-SMINSASAB9”VD-SaB=可8分AS-cDM她=Vs-ABeD9nm0分s-o三12分2V多面体ABCDMN20.解:()当a=1时,函数f0)=×2-21nxx>0)则f0=2x-是=226x>0,1分令f'(x)=0,得x=1;当0<×<1时,f'(x)<0,所以函数f(x)在(0,1)上单调递减,当X>1时,f'(X)>0,所以函数f(8)在(1,+o)上单调递增…3分.当X=1时,f(x)nmln=14分(2)令g(x)=f(x)-2x+1-(-2ax+2a)=x2-2alnx2a-2)x-2a+l,即x>0,g(x)≥0恒成立;9'(8)-2x-2+2a-2=2-1+2X①当a≥0时,g'(x)=0,得x=1,当01时,g(X)>0,g(x)单调递增:g(幻)≥g()=0成立..6分②当a=1时,x>0时,g()≥0,g(x)单调递增:2023届江西省重点中学盟校一模文数答案第2页,共4页
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