晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)理数答案

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10当a>0时，若x>a,则f(x)>0.若00时，f(x)在(0，)上单调递减，在(a,十∞)上单调递增.5分…1分……2分:由f八x)>0得lhx十1>a(1一)，则a工二D1相成文令ga=得ga-血+2》+h-x-1当…3分(x-1)2(x-1)2，…7分故△令h(x)=x-lhx-2,得h'(x)=1-1=x-1xx22解0白4分由x>1得(x)>0,所以h(x)在(1，十o∞)上单调递增.8分=:h(3)=1-ln3<0,h(4)=2-ln4>0,∴存在x∈(3,4)，满足x-lnx0-2=0.则lno=xo-2.9分故线心当1x时，h(x)>0,故g'(x)>0.(②路所以g(x)在(1，xo)上单调递减，在(x,十∞)单调递增.10分所以gxm=g()=2-2）十=0，所以4<0x0-111分f-2.30,得m2<6k2+4.即正州…10分设P(1),Q),由韦达定理得西十=一2-6km即3k2+2…6分因为山0)(a)由已知得AP⊥AQ,所以A,A0=0.id168·x1x2十(y1-2)(y2=2)=x2+(kx1+m-2)(kx2+m-2)=(k2十1)x1x十k(m-2)(十x2)+(m-2)2=0-l-6km+(m-2)2=0,故+1D32+k(m-2)2放原不新3k2+212分即(k2+1)(3m2-12)-6k2m(m-2)+(m-2)2(3k2+2)=0.因m≠2，即m-2≠0，故(2+1)(3m+6)-6k2m+(m-2)(3k2+2)=0,,1分所以3k2m+3m+6+6k2-6k2m+3k2m+2m-6k2-4=0.2分放m=一号，此时清足>0，所以直线PQ的方程为y-红一号，即直线PQ过定点N,且定点N的坐标为(0，一号)，…7分b因为△ABH存在，所以≠0，放AH的斜率为-专，方程为y=-名x+2,…8分3分☒11数学
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