辽宁省凌源市普通高中2024春季联考高三(243575D)数学试题

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=3sinx+cosx+a…119.(1)选择模型②：Q(x)=ax-m+b,Q(x)=-x-20+60(1≤x≤30，xeN*)-2m+a(2)441…1【详解】(1)由表格中的数据知，当时间x变长时，Q(x)先增后减，①③④函数模型都描述的是单调函数，不符合该数据模型.ta=2+a=1,所以a=-1…1'6所以选择模型②：Q(x)=ax-m+b,…2’(2)由1D知，f()=2simx+-1,由(15)=Q(25),可得15-mH25-m,解得m=20,6由e05)=5a+b=55,解得a=-1,b=60,…2由f<0,即2smx+升-1<0Q(20)=b=606则日销售量2(x)与时间x的变化的关系式为Q(x)=-x-20+60(1≤x≤30，x∈N*).…1'π）1所以mx+622(2)因为第10天的日销售收入为505元，则10+×50=505,解得k=1.…110所以-7红+2km0时，取x=0,则a2+(1+a)x+a=a>0成立，符合题意…1当a<0时，二次函数y=a2+(1-a)x+a的图像开口向下，当20-1，即a>1时，-11时，原不等式的解集为(-1，-).…1①当k<1时，g(t)在1,3]上单调递增，ag(x)n=g(1)=1-k=4,解得k=-3;…2'答案第2页，共3页

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