2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·A)文数(二)2答案

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19.(12分)PALAC,PALABAcLec-c如图,在三棱锥P-ABC中,已知PAL买面ABC,∠BAC=90°,D为PC上一点,且PC=3PD.(1)若E为AC的中点,求三棱锥P-ABC与三棱锥B-AED的体积之比;(2)若PA=2,AC=2√2,证明:PC⊥面ABD.20.(12分》e'-0-0-A已知函数f(x)=e-ax-1.a)讨论函数的单调性1久X一X1时,e'=e(2)若f0x)有且仅有2个零点,求实数a的取值范围.。e-0X1-fex)exan0021.(12分)设F,R分别是椭圆D:号十若=1。>6>0)的左,右焦点,过点B作倾斜角为5的直线)O交椭圆D于A,B两点,点F,到直线AB的距离为3,连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为4.(1)已知点M(一1,O),设E是椭圆D上的一点,过E,M两点的直线1交y轴于点C,若C龙=入EM,求实数入的取值范围;(2)作直线l与椭圆D交于不同的两点P,Q,其中点P的坐标为(-2,0),若点N(0,t)是线段PQ垂直分线上一点,且满足N产·NQ=4,求实数t的值,×6)(2)(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分0999t22(选修4一4:坐标系与参数方程](10分)×2+12c05940657ox=√2cos0+2,在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为(0为参数),直线1过原点,且y=√2sim0倾斜角为α.以坐标原点为极点,c轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C和直线1的极坐标方程;(2)已知曲线C与直线1交于A,B两点,若OA+OB=3,求直线1的直角坐标方程.23.[选修4-5:不等式选讲](10分)已知函数f(x)=x(1)求不等式f(x)<2x-1的解集;(2)已知函数gx)=2fx)十2x一1的最小值为m,且a6,c都是正数a+2b十c=m,证明6【2023高考名校导航冲刺金卷·数学(五)第4页(共4页)文科】
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