佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南3月高三联考卷理数试题

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1y=3x+3)y-2(x-3),分别由方程组和解得D39、716、+=19819816:FDI9|FE18=33所以|FD=k,FE.21.(①解：m=2,f00=1nx+x2-2x-”2>0,且/m)+x-2t即2x+x+0设g(x)=x3-2x2+x+n(x≥0)，则g'(x)=3x2-4x+1,即g'(x)=(3x-1(x-1).不等式g()>0的解集为(0，U1,+0),g()<0的解集为(G,).所以g)在区间(0,3上单调递地，在区间（兮》上单词递减，在区间(，+四）上单调递增，.'g(0)=g(1)=n,..g(x)min =n.:f(x)为单调增函数，.f'(x)≥0恒成立，即n≥0(2)解：由f)=1nx+x2-x-”-0得m=血x+x-”2x 2 x20-nx+5)+2n假m±合划x>0.an岁EwEx2令k(x)=1-lnx+,则x>0.-x-e-.当01时，k()>0,()单调递增.：k0=0,k()=k仙=>0，.k(x)>0..x>0,n>0,∴.h'(x)>0,.h(x)在区间(0，+oo)单调递增.设p)=x-1-nx,则o)=1-1,当0p()2n+2时，=0,即nr2-n,1>0,当x>21+m）时，h()>1.【注：这当x>1时，h)=hx+x-”>一段可用x→+0时，h(x)→+0替代】..对任意实数m,方程h(x)=m只有一个解，即f(x)的零点个数是1.22.解：(1)由曲线C的参数方程x=sina+V2.cos'(a为参数)得y=sina-2cosasina=+yx-y22W2理科数学答案第3页（共4页）

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