2024届衡水金卷先享题 信息卷(JJ·B)理数(一)1答案

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-8km则十23十42x122=4二12342小>0，……………7分y十y2=k(十2x)+21=3十4k2y=(kx1十m)(kx2十m）=-12k2+3m6m,…8分3+4k2将以上4个式子代人①，得4[(，十m)+子后-3]+3(-m)+-4]=0@。3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分因为点F在E上所以6-3=-6，2一4=-x6，代入②得4(kxo十m十yo)(k.x0+-yo)=3(kx+m-yo)(kx0-m十yo),即(kx0十m-y0)(kx0十7十y0)=0,…10分因为CF⊥DF,所以F不在直线CD上，则kxo十m-≠0，则m=-凸+k0,7…11分所以直线CD:y=(x一号)一岁过定点（号，一为）.…12分评分细则：【11第(1)问中，根据题意得公=6-2=4.6=9一6=3，所以E的方程为号+3=1,若考生这样写，扣1分.【2】第(2)问中，若没有说明k.xo十m一yo≠0，其他步骤都正确，扣1分22.解：(1)由p十1=6sin0,得p+1=6psin0,…1分0则x2十y2十1=6y,…2分即x2十(y一3)2=8，所以曲线M是圆.…3分由p2c0s20=1,得p2(c0s20-sin20)=1,…4分则x2一y2=1,所以曲线N是双曲线.…5分x2-y2=1,(2)联立x+(y-3)2=8得y2-3y+1=0,6分因为△=36一16>0，所以方程y2一3y+1=0有两个不同的实根y1,y2,7分且y1十小y归=3。…8分根据圆M与双曲线N的对称性，可知圆M与双曲线N有4个公共点，…9分其中2个公共点的纵坐标均为y1,另外2个公共点的纵坐标均为y2,所以曲线M与曲线N的所有公共点的纵坐标之和为2(y1+y2)=6.…10分评分细则：【1】第(1)问中，曲线M的直角坐标方程没有化成标准方程，但得出“M为圆”的结论，不扣分.【2】第(2)问中，若联立方程得到“y2一3y十1=0”后直接得出曲线M与曲线V的所有公共点的纵坐标之和为3，则第(2)问只给1分.d【高三数学·参考答案第6页（共7页）理科】