智想卓育·山西省2024年中考第一次模拟考试文数试题

2024-03-07 22:12:04 83

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12.D当∠PBA最大时，直线PB与圆C相切（关键：根据题意，当∠PBA最大时，直线PB与圆从而A-元品号>0，可知04<号>思路导引C相切)，则连接CB,CP2,IP,B1=√CB12-7=√13-4=3，即1PB1=3.由题意-0=-有-个实根一冷)=}yx))的单调性像-如的范围1616所以mA=V-wa=√-(=【必刷考点】利用导数研究函数的单调性、方程根的个数>思路导引所以△1Bc的面积5c=2n4=分×10x12×=157【深度解析】x=0显然不是x-心-1=0的根，所以x≠0.所以只有一个实数x满足x∠AFP=LAFQ→回边形POF为支形类物线定义△AP为等边三角形→直线18.【必刷题型】线面垂直的判定、点到面的距离的求解m-1=0等价于方程a=2-只有一个实数根（提示：参变分离，将原问题转化为方程PQ垂直分线段AF](1)【证明】由题意知AB2+AC=BC2,所以AB⊥AC,AAa=-士只有一个实数根）令x)=2-(x≠0)，则r(x)=2x+是，令(x)=0,AB的方程方程联立又AB⊥AA1,AC∩AA1=A,AC,AA,C面AA1C,C,+x2→AB故AB⊥面A4,C,C【必刷考点】抛物线的定义及其几何性质，直线和抛物线的位置关系(2)【解】连接CA,A,B,因为四边形AA1C,C是正方形解得=方当e(,方)时，/)<0，八)单调递孩：当（方吲时，【深度解析】连接AP,AQ(图略)，因为直线PQ垂直分线段AF,∠AFP=∠AFQ,所以所以AC1⊥AA1,又A1C,⊥AB1,AA1∩A1B,=A1,AA1,A1B,Cf(x)>0,f(x)单调递增；当x∈(0，+0)时，f(x)>0,f(x)单调递增.当x→-o时，1PA1=IPFI=IFQ1.在四边形PAQF中，对角线AF与PQ垂直分，所以四边形PAQH面AA,B,B,所以A,C,⊥面AA,B,B,又A,BC面f(x)→+0，当x→+0时，f(x)→+m,当x→0时，(x)→+0，当x→0*时，f(x)→是菱形，所以AP⊥L.由抛物线的定义可得IAF1=IPAI,故IPA|=IAFI=IPFI,所以AA1B,B,所以A,C1⊥A,B.-,故f(x)的大致图像如图所示△APF为等边三角形，所以LAFP=60°，所以∠AFP=∠AFQ=60(关能：利用已知得到又-A=cAe,Va-A=号××4×4×3=8，四边形PAOF是菱形，又由抛物线的定义得∠AFP=∠AFQ=60).由抛物线的对称性不妨设点A在第一象限设点C到面ABC,的距离为，4B=V+3-5,-,=}×之x4x5xh-1直线8：y=5:-),由=(-得3-10e+3:0,4>0,设4A,B5y2=4x解得A=号，所以点C到面4，BC的距离为号3之古0木234x),则+=9，所以11=++p=919.【必刷方法】相关系数的计算、线性回归方程的求解-2【解1由题中表格，得x=19+22+28+36+45+48=33,-3/>一题多解方法一：记G为准线1与x轴的交点，在Rt△GFP中，LCFP=60°，1GF1放。<（方）-空所以实数a的取值袍開(-，空}放选D2所以-4=4-1，释+1，以B11y=3.8+3.6+3.2+4.2+3.0+2.6=3.4,6>关键点拨参变分离，将有且只有一个实数x满足X-:-1=0转化为方程a=21=haP1+1BF1=4+号-9所以公属-x-刀=(-4)×04+(-1川)x02+(-5)×(-0.2)+3×08+12×(-0.4)+15×(-0.8)=-21.2,只有一个实数极方法二：设直线服的领鲜角为，由题易如0=60，刻48=器。0号2(%-2=(-142+(-1)2+(-5+9+12+15:7013.子【必刷题型】利用古典概型求概率>方法速记过抛物线y=2px(P>0)的焦点F的直线交抛物线于A(x),B(名，n)-列2=04+02+(-0.2)2+08+(-0.42+(-0.82=168【深度解析】依题意，从集合A,B中各取一个元素的所有可能的结果是(a,e),(a,),(b,两点，则焦点张的孩长公式：()1AB1=++p:(2)+=子而AB11e),(bD,(c,e),(cD,(d,e),(d,f),共8个，取到元素a的事件有(a,e),(a,),共2个含%-用6x-7(1)r=√公%-可2-列720×1.62422415=-0.61,-21.2-21.2」-21.2结果，则概率P=号=，所以取到元素a的概率为号17.【必刷考点】利用正弦定理、余弦定理解三角形，三角形面积公式的应用因为1r1∈[0.3,0.75)，所以“真煮”儿童厨具的规格与销量间线性相关性一般14.一号子【必刷知识】等比数列基本量的计算，等比数列的前n项和（(1l证明1因为C=2A,由正弦定理得品A品C=2sm有s不(2)五组数据的均值分别为x=32.4,y=3.24【深度解析】因为aa4+a5=0,所以a1g2·a1g+a19=0,将a1=3代人得3g+1=0,得所以c=2 acos A.公x-m-5了=62-6x42-5×324×3.24=-240,g=-青，所以a=3(-号)”，所以8=a++=3-1+兮=了（2)(解】由(（1)得asA=云，由余弦定理得emA-+d_100e-d,2--5z2-7254-36-5×32.4=709.2,26c20c15.3【必刷题型】直线和圆的位置关系、直线和圆相切求切线长【深度解析】由题意可知圆心C(3,3),圆C的半径r=2.已知P为所u%106-,e(10-02-10a+d-020c-24.08=-0.03圆C上一点，A(2,0),B(0,1).=709.2将a+c=20,c=20-a代人，得(10-a)(20-a)2-100a+a3=0,-5如图，将BA绕点B沿逆时针方向旋转，当刚好与圆C相切于点P,即(a-10)(a-8)=0,解得a=8或a=10.à=了-6证=3.24-(-0.03)×32.4=4.21，时，∠PBA最小；当旋转到与圆C相切于点P2时，∠PBA最大.所以因为B>A,所以b>a,则a=10舍去，故a=8,c=20-8=12.所以y关于x的线性回归方程为夕=-0.03x+4.21D10[卷四

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